УНИВЕРСИТЕТ ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ

СОФИЯ

КАТЕДРА ФИЗИКА

ПРОТОКОЛ N^O2

Студентка: Елисавета Антонова Вангелова

Специалност: Хидростроителство, 4група, ФН 89

Отчет за експеримента: Закон за нормалното разпределение на стойностите на случайните величини(Разпределение на Гаус)

1. Същност на експеримента

Между законите за разпределяне на стойностите на случайните величини централно място заема закона за нормалното разпределяне, изведен от Гаус. Това е така, защото с нарастване броя на случайните величи подчинени на различни закони на разпределяне, техния сумарен закон за разпределяне клони към закона за нормалното разпределяне. Аналитичния вид на плътността на вероятността Р(х)

за този закон е: у

/1/

0 т х

фиг.1

където т е математическо очакванве, а е стандартното отклонение. Зависимостта на Р(х) е представена геометрично на фиг.1. От уравнение /1/ е ясно, че кривата има симетричен камбановиден вид с максимална ордината 1/. 2 при х=т. Тъй като съгласно условието за нормиране на вероятността, площа под кривата винаги трябва да бъде равна на единица, на по-голяма стойност от стандартното отклонение , ще отговаря по-сплесната крива т.е. ще нараства вероятността стойностите х на случайната величина да бъдат по-отдалечени от математическотоочакване т.

2. Схема на експерименталната уредба и метод на работа.

Нормалното разпределение на стойностите на случайните величини нагледно се представя с уреда показан на фиг.2. Дребни семена с форма близка до сферичната се пускат да изтичат от фунията А, като излизат през предва-рителено избран отвор на затварящата дъното й лента L. После те минават през система от равностоящи взаймно успоредни тънки струни, които всеки следващ хоризонтален слой са разположени по средата на предшестващата междина. Разсеяни от сблъскванията си със струните, семената попадат в разграфените килийки на кутията с прозрачни стени С, където се отчита височината на получените нива.

Зада моделира вярно нормалното разпределение, уредът трябва да бъде добре настроен. Правилното разполагане на разсейващите струни се осигурява от подреждане на 6 решетки в В според белязаните на тях