Вълни

42. Хармонични вълни. Надлъжни и напречни вълни.

Плоска, сферична и цилиндрична вълна. Вълново уравнение.

Вълна - разпространението на трептения в материална среда е съпроводено с пренос на енергия.

Надлъжни вълни, ако трептенията са по направление с посоката на разпространение.

Напречни вълни, ако трептенията са перпендикулярни на посоката на разпространение.

Хармонични вълни:

За простота да разгледаме едномерна среда, нишка чието начало трепти по хармоничен закон. С v да означим скоростта на разпространяващите се трептения и ако няма загуби на енергия:

Времето за което трептенията ще достигнат т.Р, намираща се на разстояние x е =x/v. k се нарича вълново число и е аналог на в пространството,т.е вълните са периодични и във времето и пространството:

Плоска хармонична вълна - въновите повърхности са плоски. Трептенията се разпространява в посока n=const:

Геометричното място от точки с еднаква фаза в даден момент се нарича вълнова или фазова повърхност. Линиите по които се разпространяват трептенията се наричат вълнови линии. Вълновите линии са перпендикулярни на вълновите повърхности.

Сферична хармонична вълна - вълновите повърхности са сферични.

Пренасяната от вълните енергия ще преминава през все по-големи сверични повърхности.

S=4r² , E ~ 4r²A², А~1/r, A=a_o/r, n=r/r :

Цилиндрична хармонична вълна - вълновите повърхности са цилиндрични.

Пренасяната енергия ще преминава през все поголеми цилиндрични повърхности S=2h,

E~2h A², A~1/^1/2, A=/^1/2, n=

За произволна вълна: ft-k.r)

Вълново уравнение: (За произволна вълна: ft-k.r) )