Вълни
Вълни
42. Хармонични вълни. Надлъжни и напречни вълни.
Плоска, сферична и цилиндрична вълна. Вълново уравнение.
Вълна - разпространението на трептения в материална среда е съпроводено с пренос на енергия.
Надлъжни вълни, ако трептенията са по направление с посоката на разпространение.
Напречни вълни, ако трептенията са перпендикулярни на посоката на разпространение.
Хармонични вълни:
За простота да разгледаме едномерна среда, нишка чието начало трепти по хармоничен закон. С v да означим скоростта на разпространяващите се трептения и ако няма загуби на енергия:
Времето за което трептенията ще достигнат т.Р, намираща се на разстояние x е =x/v. k се нарича вълново число и е аналог на в пространството,т.е вълните са периодични и във времето и пространството:
Плоска хармонична вълна - въновите повърхности са плоски. Трептенията се разпространява в посока n=const:
Геометричното място от точки с еднаква фаза в даден момент се нарича вълнова или фазова повърхност. Линиите по които се разпространяват трептенията се наричат вълнови линии. Вълновите линии са перпендикулярни на вълновите повърхности.
Сферична хармонична вълна - вълновите повърхности са сферични.
Пренасяната от вълните енергия ще преминава през все по-големи сверични повърхности.
S=4r2 , E ~ 4r2A2, А~1/r, A=ao/r, n=r/r :
Цилиндрична хармонична вълна - вълновите повърхности са цилиндрични.
Пренасяната енергия ще преминава през все поголеми цилиндрични повърхности S=2h,
E~2h A2, A~1/1/2, A=/1/2, n=
За произволна вълна: ft-k.r)
Вълново уравнение: (За произволна вълна: ft-k.r) )