17. Втори прнцип на термодинамиката. Ентропия.

Първият принцип на термодинамиката е приложение на закона за запазване на енергията в ТД, но той не показва в каква посока самопроизволно се извършват термодинамичните процеси. Обобщаването на опитните факти показва, че:

Не може да се предава количество топлина от по-студено на по-топло тяло самопроизволно.

Това е една от формулировките на втория принцип на термодинамиката. Ще въведем нова формулировка след като въведем понятието ентропия - S.

Ентропията е макро термодинамичен параметър пропорционален на натурален логаритъм от ТД вероятност и определя с каква вероятност се осъществява дадено макро ТДС:

S=k.ln, като k е числото на Болцман, а е термодинамичната вероятност, т.е. броят на микросътоянията осъществяващи даденото макро ТДС.

Да разгледаме процес на изотермна ефузия (свободно разширение във вакуум) на идеален газ от обем V₁ до обем V₁+V₂.

T=const

V₁ V₂

Нека е обемът на една молекула, а N e броят на молекулите в газа. Да разделим V₁ и V₁+V₂ на клетки с обем , n = V₁/ и n₂ = (V₁+V₂)/ . Броят на микросъстоянията, по които могат да се разпределят N молекули в n₁ или n₂ клетки са:

, като n₁ и n₂ >>N, за идеален газ.

Следователно: Изменението на ентропията е пропорционално на натурален логаритъм от относителната вероятност за преход от едно към друго ТДС.

Относителната вероятност газът да се свие самопроизволно от обем V₁+V₂ до обем V₁ е:

Т₁ > Т₂

Т.е. вероятността е практически равна на нула.

От макроскопична гледна точка при

изотермна ефузия (dU=0):

Вторият принцип на ТД може да бъде преформулиран по следния начин:

В затворена ТД система ентропията не може да намалява, dS 0.

Наистина: Да разгледаме ТД система състояща се от две части с температури Т₁ и Т₂ .

От микроскопична гледна точка физическият смисъл на II принцип на ТД е: Самопроизволно се осъществяват ТД процеси, при които ТД вероятност не намалява, т.е. dS 0.