Времева стойност на парите.

Съществуват 4 осн.аспекта на времевата ст/ст: 1/сложните лихви на растежа; 2/бъдещите суми; 3/плащанията на заеми и амортиз-онни планове; 4/реалните лих%. Времевата ст/ст е от значение винаги когато възникнат парични потоци в ръзлични моменти. По тази причина важна задача на специалиста по фирмени финанси е да се научи как да отчита времевите различия в притока и отлима на пари. Главния въпрос, който интересува инвеститорите е свързан с определяне цената на дадена ценна книга след една година ако тя сегашната й ст/ст е РV при начислявана годишно лихва (к%). За определяне на тази цена се използва формулата: FVn=PV0+1=PV0+k(PV0)=PV0 (1+k), където к (PV0)спечелените пари от лихва през периода; FVn бъдеща ст/ст след една година; Аколко ще струва тази инвестиция след n години? Отговор на този ? палучаваме от формулата: FVn=PV0(1+k) на ента, където n е броя на периодите.

Обикновено сегашната ст/ст се определя по формулата: PV0=FVn/(1+k) на ента, която може да бъде представена като PV0=FVn(1/(1+k)на ента). Изразът1/1+к на ента се нарича коефициент на сегашната ст/ст(PVk.n) или дисконтов фактор. Следователно уравнението за сегашната ст/ст може да бъде представено: PV0=FVn(PVk.n).

Лесно е да се разбере, че натрупванията както при намирането на бъдещата ст/ст и дисконтирането, така и при изчисляването на сегашните ст/сти са просто противоположни. По принцип бъдещите ст/сти винаги ще бъдат по-големи от първонач. сума и съответно: когато се дисконтира сегашната ст-ст винаги е по-малка от бъдещата. Влияние в/у коефициентите FV и PV оказва както времето така и л%. Бъдещата ст-ст става все по-голяма, колкото по-дълъг е периода и колкото по-висок е л%.

До този момент обект на внимание са индивидуалните парични потоци. Много по-важни обаче са изчисленията за серии от парични потоци нарастващи във времето. Бъдещата ст-ст на един анюитет, който представлява серии от плащания на фиксирана сума за всеки от няколкото периода:

1/ обикновено когато плащанията се правят в края на всеки период е налице обикновен анюитет. FVn=PMT[((1+k) на ента-1)/к], където : FVn е бъдещата ст-ст на анюитета; PMT-анюитетът, който започва във времеви период1 и продължава до времеви период n; к-%-тът на натрупване; n- бр.на периодите или продължителността на анюитета. Или бъдещата ст-ст на 1 обикн.анюитет е FV=PMT(FVAkn).

2/Обикн.анюит.се плащат в края на всеки период.Когато обаче плащанията настъпват в началото на всеки п-д, тогава говорим дължим анюитет. При него FVn=PMT[ ((1+k)на ента-1)/k]*(1+k) и FVn=PMT(FVAk.n)(1+k). Както се вижда бъдещата ст-ст на дължимия А е по-голяма от бъд.ст-ст на обикн.А.

3/Сегашна ст-ст на А: PVAkn=PMT{(1-[1/(1+k) на ента])/k}. Изразът в големите скоби е просто единица минус сегашната ст-ст, разделено на дисконтовия % к

4/Сегашна ст-ст на неравни пар.потоци: PV= (FV1/(1+k)прим)= FV1(PVkt)=

5/ Сег.ст-ст на безкрайни пар.п-ци перитует: Настоящата ст-ст на безкрайността=годишен доход/дисконтов %=РМТ1/к.

Постоянна съставка на всички фин. разчети са лих% и %-тите на рентабилност:

1/Л%-норма на възвръщаемост на индивидуални пар.п-ци:PVkn=PV0/FVn

2/ Определяне лихв% на Анюитета: А)При обикн..анюитети: PVAkn=PV0/PMT; Б)при неравни серии от ПП е характерно: а)темповете на растеж е целесъобразно да се изчисляват въз основа на фин.данни. При предвиждане на сложен годишен темп на растеж нпървата и последната година не се броя, след което се прилага модификация на уравнението PVkn=PV0/FVn за определяне на лихв% се получаваPVkn= начална ст-ст/крайна ст-ст. б)Бъдещите суми са необходими в случай когато трябва да се мобилизират капиталите за финансиране на даден обект след опр.период от t. в) Изпл.на заем е често срещана операция и обикновено се нар.амортизиране на дълга. За данъчни цели фирмата представя лихвата като разход за д-стта, който се приспада, докато заемодателят отчита същата сума като облагаем доход. г) Ефективните лихв% са свързани с едно от най-сложните използвания на концепцията за ст-стта на парите във времето. д) Интервалите на натрупването могат да бъдат различни. Основната формула, прилагана в случаите с често натрупване е : PVn=PV0(1+(k/m) ), където к-Л%; m- бр.лихвени натрупвания през годината; n- бр.години. Сегашната ст-ст при по-чести периоди е: PV0=FVn/[1+(k/m)] min.

Обичайната пр-ка е годишният %, по който са оценявани много заеми и фин.инструменти да е нормалният лихв%. Реалният лихв% представлява номиналния% основан на честотата на прилаганото натрупване и броя на приетите дни в 1 година. В този аспект ефективният % е: К ефективно= (1+(K номинална/m)) на степен m 1, където Кефект-ефективен годишен лихв%; К номинална- номин.год.л%; m-бр.интервали на натрупване за година. При m=1ефект.% е равен на номиналния.

При годишен интервал на натрупване m=1, при полугодишен на две, при тремесечен на четири, при месечен на 12 и при дневен на 365