12.10.07г. Статистика У

Основни характеристики на честотни разпределения

Средни величини- обобщаваща характеристика. Чрез нейното изчисляване се отстранява влиянието на случайните фактори и се измерва влиянието на съществените трайнодействащи фактори. Тя характеризира центъра на разпределението. Средните величини се делят на алгебрични и неалгебрични. Алгебричните се изчисляват от всички значения на признака. Към тях се отнасят средна аритметична, средна хармонична, средна квадратична, средна кубична и от по- висока степен. Ако данните са негрупирани средната алгебрична е непретеглена, а ако са групирани тя е претеглена. Средните неалгебрични се определят направо от едно или две значения на признака. Те се изчисляват само при интервални вариационни редове. Към тях се отнасят средни на положение (медиана,квартили и др.) и средна на гъстота (мода). За да се определят среднте на положение е необходимо значенията на признака да са подредени по големина и това, което е в средата на реда е медиана, а модата е най- често срещаното значение на признака.

Зад.1. Да се изчисли и определи средния размер на редовете:

2,5,3 3- медиана няма мода

2,5,3,5 3+5:2=4- медиана 5- мода- повтаря се

2,5,3,5,3 3- медиана 3,5- 2 моди-ако са съседни

субираме и делим (1 знач.)

2,5,3,5,50 5- медиана 5-мода

Трябва да се приложат средна алгебрична (изчисли) и средна неалгебрична (определи). Преценяваме дали данните са групирани. Не са и затова изчисляваме средна аритметична x=x_i

N

x₁ =2+5+3 = 10 =3,33х. лв

3. 3

x₂ =3,75 х.лв

x₃ =3,60 х. лв

x₄ =13 х. лв тук не е удачно да се използва средна аитметична

Всяка абсолютна величина има своя мерна единица (х. лв.)