Събиране на хармонични трептения

с взаимно перпендикулярни направления и с еднакви кръгови честоти

Нека

x(t) = A cos(w ₀ t)

е хармонично трептене в направление на оста Х,

y(t) = B cos(w ₀ t+j ₀)

е хармонично трептене в направление на оста Y.

(1)

(2)

от (1) Ћ sin w ₀ t = (3)

Заместваме (1) и (3) в (2) Ћ

Ћ

Вдигаме на квадрат двете страни на горното равенството:

Ћ

(4)

Това, което получихме, е уравнението на траекторията на резултатното трептене, получено от наслагването на двете трептения

x(t) = A cos(w ₀ t) и y(t) = B cos(w ₀ t + j ₀).

Тази траектория е елипса. Ориентацията на осите на елипсата и нейните размери зависят от амплитудите А и В на изходните трептения и разликата между фазите на изходните трептения j₀.

Казваме, че имаме елиптично поляризирано трептене.

Частни случаи:

1) При j ₀ = (2к +1) к = 0,1,2,

от (4) Ћ

. (5)