Забравена парола?
Начало на реферати

Събиране и изваждане на многочлени V¶ клас



Дейности на учителя

Дейности на учениците

Ресурси /методи/

.Организационна част

1.Проверка на домашната работа, обсъждане на възникнали въпроси и неясноти по нея.

2.С подходящи въпроси прави актуализация на необходимите опорни знания за часа: какво е едночлен, кои едночлени са подобни, как се събират и изваждат едночлени, какво е многочлен, нормален вид на многочлен, коефициенти на многочлена / тук учителят припомня, че коефициента може да бъде буква, с която е означена константа или параметър /.Ако е необходимо извършва корекция в дадените отговори

3.След направената актуализация се прави преход към новата тема:

Научихме се да събираме и изваждаме едночлени. Този час ще проверим дали е възможно същите действия да се извършват и с многочлени.








Изслушват въпросите на учителя и отговарят




.Същинска част

1.Задава новата тема и записва заглавието на дъската

2.Насочва учениците към решението на първата задача от урока:

Зад. 1. Дадени са многочлените:

u = 2x2 + x + 1; v = 3x - 1; w = x2 x. Намерете: а/ u+ v; б/ u v.

а/ u+ v = (2x2 + x + 1) + (3x - 1) =

/ за да извършим действието, поставяме двата многочлена в скоби и ги свързваме със знак плюс /

= 2x2 + x + 1 + 3x - 1=

След като разкрихме скобите, получихме един многочлен, който трябва да приведем в нормален вид. Как става това?



Как събираме подобни едночлени?

= 2x2 + 4x

/В крайния отговор, подреждаме едночлените от най високата към най ниската степен/

б// u v = (2x2 + x + 1) (3x 1)

/ отново поставяме многочлените в скоби, но този път ги свързваме със знак минус, сега трябва да обърнем внимание какъв е знака пред скобите и какво ще направим когато ги разкрием /

=2x2 + x + 1 3x + 1

Отново получихме многочлен, който трябва да приведем в нормален вид. Този път подобните едночлени са с различни знаци, как ще извършим действието?

= 2x2 - 2x + 2


От втората подточка се вижда, че разликата на два многочлена се свежда до сбор, след като умалителят се замени с противоположния му многочлен:

3x 1 -3x + 1

(2x2 + x + 1) (3x 1) = 2x2 + x + 1 + (-3x + 1) = 2x2 + x + 1 3x + 1


Продължаваме със следващата задача :

Зад. 2.Разкрийте скобите и направете приведение:

а/ (2x2 - 4 ху у) ( - x2 + ху) + ( 3 x2 + у)

Ученик решава задачата на дъската, а учителят следи работата на учениците и дава напътствия където е необходимо.

/ затвърждаване на новото знание /

Зад. 3.Пресметнете числената стойност на израза: А = 3x2 - у2 + 5ху (x2 2 ху) (2x2 5ху - у2 ), ако х = - 3, у = - 2.

  1. 3

Решение:

Записваме израза като многочлен и извършваме приведение:

А = 3x2 - у2 + 5ху x2 + 2ху 2x2 + 5ху + у2 ) =

= 3x2 - 3x2 + 12ху = 12ху

Възможно е отново да излезе ученик да извърши приведението на дъската.

Учителят напътства всички ученици с подходящи въпроси.

В получения израз за А трябва да заместим неизвестните с конкретните стойности:

А = 12ху = 12 .( - 3 ) . ( - 2 ) = 6

4 3

Зад. 4 Покажете, че стойността на израза

А = 4x2 + у2 (3x2 + 2ху + 5) (x2 2у + у2 ) не зависи от стойността на променливите в него.

Решение:

А = 4x2 + у2 (3x2 + 2ху + 5) (x2 2у + у2 ) = ... = -5

Друг ученик извършва приведението на дъската.

Виждаме, че стойноста на израза А е константа, т. е. тя не зависи от стойностите на х и у.


Зад.5.Покажете, че изразът А = 2x2 5х + 3 (x2 5х 1) приема положителни стойности за всяка стойност на х.

Решение:

А = 2x2 5х + 3 (x2 5х 1) = ... = x2 + 4

Тук отново може да се изведе ученик на дъската да извърши приведението.

Накрая учителят прави заключението, че изразът x2 + 4 > 0 за всяка стойност на х, защото x2 > 0.


Зад. 6 Намерете най малката стойност на израза А = 4x2 5х+ 4 (2x2 3х) + ( - x2 + 2х 1)

Решение:

А = 4x2 5х+ 4 (2x2 3х) + ( - x2 + 2х 1) = ... = x2 + 3

x2 + 3 = 3 при х = 0, т. е. най малката стойност на израза А е 3.


Учениците записват заглавието в тетрадките си

Записват решението на задачата в тетрадките си









Отг. Унищожаваме противоположните събираеми и събираме подобните едночлени.

Отг. Като съберем коефициентите и препишем буквената част




Отг. Ще сменим знака на събираемите, които са в скобите




Отг. От по големият по модул коефициент, ще извадим по малкия и ще пишем знака на по големия по модул коефициент.








Решават самостоятелно в тетрадките си.








Решават самостоятелно в тетрадките си.



















Извършват самостоятелно приведението в тетрадките си.







Извършват самостоятелно приведението в тетрадките си.









Извършват самостоятелно приведението в тетрадките си.


Учебна дъска

Учебник по математика / изд. Аримед /

.Заключителна част

Учителят прави обобщение на извършеното през часа, задава домашна работа от задачите за самостоятелна работа след урока, които са аналогични на решените през часа.



Събиране и изваждане на многочлени V¶ клас facebook image
Публикувано от: Сафина Петкова


Подобни материали



Събиране и изваждане на многочлени V¶ клас 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.