УСЛОВИЕ НА ЗАДАЧА 1:

Фирма за производство на козметични продукти произвежда шампоан в 300ml ви флакони. Тя е длъжна да прави метрологичен контрол на всяка своя партида готов продукт. Партидата се състои от 7000 флакона. Пълен 100%-ов контрол е скъп и затова в цеха за разфасоване се прави извадка.

Резултатите от измерванията и изчисленията за 50 флакона са дадени в таблицата.

296.7	301.5	297.3	301.4	300.5
300.3	298.8	301.4	301.6	297.9
300.6	304.4	303.2	301.4	302.8
297.7	299.7	298.6	302.6	298.4
302.4	300.2	301.7	301.3	301.1
302.4	302.1	302.5	302.4	300.4
299.9	300.1	296.8	297.6	298.2
300.7	299.8	297.1	300.0	295.7
300.3	298.3	301.1	299.7	299.9
299.6	300.6	299.2	296.8	298.0

РЕШЕНИЕ НА ЗАДАЧА 1:

1. Да се оцени количеството шампоан в партидата чрез пресмятане на следните извадкови характеристики:

А. За негрупирани данни:

а) Средно аритметично:

Средното аритметично е най-използваната в практиката статистическа величина и се изчислява със следната формула ,

където:

x_i - наблюденията по реда на появяването им;

n обема на извадката.

След заместването се получава: ml

б) Среда на размаха:

Средата на размаха се изчислява по следната формула ,

където x_min и x_max са съответно най-малкото и най-голямото по стойност наблюдения.

В конкретния случай в разпределението на количеството шампоан минималното значение е 295,7, а максималното 304,4 ml, следователно