Статистическо оценяване

1. Същност статистическото оценяване се свежда до дефинирането на оценки за даден параметър на определена генерална съвкупност на основата на емпирична характеристика за параметъра, изчислена от репрезентативна извадка, която е излъчена от генералната съвкупност.

2. Видове оценки

А) Точкови за оценявания параметър на генералната съвкупност се приема точната стойност на параметъра, която е изчислена от репрезентативната извадка, излъчена от дадената генерална съвкупност.

Б) Интервална оценка - за оценявания параметър на генералната съвкупност се дефинира долна и горна граница на интервала, в който се очаква да се намира този параметър. Границите на интервала се определят като към изчислената от извадката емпирична стойност за параметъра се прибави и извади максимално възможната грешка на репрезентативността.

( D ) <= ₀ <= ( + D )

Хо (средно) оценявания параметър на генералната съвкупност

D максимално възможен размер на грешката на репрезентативността

D = z.

D = t .

Z- гаранционен множител, който съответства на приетата вероятност за сигурност , респрективно риска за грешка( a(алфа) .

С гаранционен множител Z се работи при големи по обем извадки ( N>30). Стойностите се отчитат от стандартизираното нормално разпределение.

P(z)	z
0,95	1,96
0,99	2,58

С гаранционния множител t се работи при малки по обем извадки. Той се отчита от таблиците на t-разпределението на Стюдънт.

=

oценка за стандартното отклонение на генералната съвкупност - ;

²₀ --> ² = s² .

При оценка на средна аритметична

=

задача стр.114/115: Във връзка с изучаването на жизненото равнище на населението в град N през месец август 2007 година е наблюдавана извадка от 200 лица от живеещите в населеното място 5000.Установено е ,че : калорийното състояние на потребените основни хранителни продукти средно на лице на ден възлиза на 2230 кал.,освен това по данни от извадката среднотото квадратично отклонение по признака калорийно съдържание на потребените основни хранителни продукти е 120 кал. Относителния дял на разхода на спирните напидки е 0,04 . Да се намерят доверителните интервали при гаранционна вероятност 0,95