Силово поле

Ще започнем с пример. Силово поле е, например, гравитационното поле на Земята. Защо го наричаме силово? Ако в произволна точка от това пространство се намира тяло с маса m (материална точка), върху това тяло действа сила, така наречената сила на тежестта , където ускорението е насочено вертикално към повърхността на Земята. Можем да кажем, че това е свойство на пространството около Земята върху всяко тяло,намиращо се в това пространство, действа сила и то придобива ускорение . Припомняме си, че гравитационното поле на Земята е частен случай на гравитационно поле, създавано от произволно тяло с маса съгласно закона за всемирното привличане. Ако в произволна точка в пространството около тяло с маса m, поставим тяло с маса , върху него ще действа сила на привличане с големина , където c е гравитационната константа, r разстоянието между телата. Всяко гравитационно поле е силово поле.

Друг пример (от електростатиката, без да навлизаме в подробности). Нека в дадена точка от пространството се намира електричен заряд с големина Q. Ако в произволна точка от пространството около заряда с големина Q поставим друг електричен заряд с големина Q R на него ще му действа сила с големина , която съгласно закона на Кулон се дава с формулата

,

където r е разстоянието между двата заряда, k е коефициент на пропорционалност, т.е. пространството около електричен заряд има свойството да въздейства върху произволен друг електричен заряд, поставен в това пространство. Казваме, че неподвижните заряди създават електростатично (силово) поле в пространството около себе си.

И в двата случая силите, които действат, в първия случай върху тяло с маса, във втория върху заредено тяло (върху заряд) не зависят от скоростта на движение на тялото, а само от неговото положение в пространството, т.е. от положението му спрямо тялото създаващо полето.

Нека тяло се движи в силово поле. Ако работата, извършвана от силата, действаща върху тялото от страна на силовото поле, не зависи от пътя, а се определя само от началното и крайното положение на тялото, тогава силовото поле се нарича потенциално силово поле, а самата сила консервативна.

Консервативни сили са, например, гравитационната, кулоновата, еластичните.

Неконсервативни сили са, например, силите на триене. Ако повърхността е еднородна, силите на триене, при преместване от една точка до друга, извършват най-малка работа при движение по най-краткия път между двете точки.

Нека, като пример за потенциално силово поле, разгледаме силовото поле на земното привличане. Нека за отправно тяло изберем Земята. Нека тяло (материална точка) с маса m се движи в полето на земното привличане. Нека, за простота, траекторията на движение да лежи в една равнина. Избираме координатната система (дясно ориентирана) неподвижно свързана със Земята, така, че траекторията на движение да лежи в равнината, определена от осите Х и Y, изборът на началото О на координатната система е произволен (при изпълнени горните условия), т.е. няма причина точката О да лежи на повърхността на Земята, оста Y избираме ортогонална на земната повърхност, насочена противоположно на посоката на земното привличане.