Динамика

3. Принципи на Нютон

Всяко движение се разглежда спрямо отправно тяло. От кинематична гледна точка всички отправни тела (точки) са равноправни за описание на движенията.

Динамиката изучава механичните движения заедно с причините изменящи състоянието на движение. Изгражда се на три принципа, които са обобщение на опитните факти при неголеми скорости и малка плътност на енергията и импулса.

Първи принцип на Галилей-Нютон: Всяко тяло запазва състоянието си на покой или на равномерно праволинейно движение, ако не му действат други тела.

Този принцип е много важен и не случайно е първи. Изказан е много абстрактно, но е богат на съдържание. Движението и покоят са относителни, зависят от избора на отправното тяло (отправната система). Не във всяка отправна система движението е равномерно и праволинейно. Инерциални отправни системи са системите, в които е изпълнен първият принцип. Това движение е естествено, не се нуждае от поддържане. Свойството телата да запазват състоянието си на равномерно праволинейно движение, когато не им действат други тела се нарича инерция (движение по инерция) и количествено се определя с набор от запазващи се величини една от които е векторната физична величина импулс p. Освен инерция телата проявяват и инертност, оказват съпротивление при въздействие. Инертността количествено се определя от скаларната величина маса m, по-точно инертна маса. Тя не зависи от отправната система, т.е. е абсолютна. Освен инертна маса съществува и гравитационна маса. Обобщаването на опитните факти ни води до принципа за еквивалетност на тези маси. Ходът на времето е също абсолютен при неголеми скорости и малка плътност. Отправните системи, в които не е изпълнен първият принцип се наричат неинерциални. Произведението от масата и скоростта на тялото е равно на импулса (за v<<c).

3.1 p = m.v

Очевидно p = mv = const - импулсът се запазва, ако няма въздействие, с което се запазва и равномерното праволинейно движение.

Втори принцип на Нютон. Ако на телата действат други тела, те изменят състоянието си на равномерно праволинейно движение и импулса си. Вторият принцип на Нютон гласи:

Скоростта на изменение на импулса определя въздействието F.

3.2

Интензивността на въздействието се определя с векторна физическа величина - сила F= dp/dt. Ако m=const, то dp/dt=mdv/dt=ma=F:

3.2а ma = F

Последното равенство се нарича основно уравнение на динамиката, т.к. често се използва. При еднакво въздействие F, телата с по-голяма маса получават по-малко ускорение a = F/m (аналогия със закона на Ом в локален вид j = E/. Вторият принцип на Нютон е валиден само в инерциални отправни системи.

Трети принцип на Нютон: На всяко действие отговаря равно по големина и противоположно насочено противодействие, с обща линия на действие - фиг.-3.1.

1 F₁₂ = -F₂₁ 2 фиг.-3.1

Винаги има действие и противодействие,т.е. взаимодействие. Двете сили лежат на една права, т.е. имат обща линия на действие, но различни приложни точки. Ако двете тела са еднакви, верността на третия принцип е очевидна поради симетрията. При взаимодействие се обменя импулс - едното отдава, а другото приема. Това определя действието и противодействието да са равни по големина и противоположни по посока.