x оценка на математическото очакванe

x =

Sx²-оценка на дисперсията

Sx²=

Вxy-коефициент на корелация

Вxy=

Доверителен интервал за математическото очакване

x -t(a;v)m_xx + t(a;v)

v=n_x-1-степен на свобода

m_x-математическото отчакване на x

Доверителен интервал на 3-те сигми

x -3S_xxx +3S_x

Доверителен интервал за дисперсията

w²=f(v;a) от таб.

Проверка на статистическа хипотеза, нулева хипотеза H₀

H₀:=

H₁:

Проверка на статистическа хипотеза за равенство на две дисперсии

H₀:=

H₁: F-критерии на Фишер

Fизч.= Fтаб.=(a;v_x=n_x-1;v_y=n_y-1)

Ако Fизч.<</SPAN>Fт.=>H₀

Проверка на многодисперсии с еднакъв бр. Степени на свобода.

H₀:=

H₁:

Gизч.=

Gт.(а;v;k) v=n-1

Ako Gизч.<</SPAN>Gт=>H₀

Проверка на статистическа хипотеза за равенство с различен брои степени на свобода.

H₀₁=G_x²=G_y² H₀₂=G_x²=G_z² H₀₃=G_y²=G_z²

За const

H₀=m_x=const

H₁m_xconst

tизч.= tт.(а;v=n_x-1)

|tизч.|т.=>H₀

Проверка на пип. На две мат. Очаквания

H₀:m_x=m_y

H₁:m_xm_y

Tизч.= k=

tт(a;v=n_x+n_y-2)

Ако |tизч.|т=>H₀

Пр. За груба грешка чрез 3-те сигми x*-подозрителна стоиност

x -3S_xx*x+3.S_x

Пр. За груби грешки чрез ТАУ критерия

H₀:x* -не е груба грешка

H₁:x* -е груба грешка

Тизч.= Tт(а;n)

Ako Tизч.<Тт=>Х₀

Проверка на стат. Хипотеза за значимост на коеф. На корелация

H₀:g_xy=0

H₁:g_xy0

tизч= tт(a;v=n-2)

ako |tизч|т=>H₀

Дисперсионен анализ

1. y _I =? I=1,2..k

2. ⁼y=?

3. Q=Q_x+Q_e Q_x=N Qост=

V_x=k-1 S_x²=Q_x/v_x vост.=N-k S²_e.=Q_e/v_e

4. H₀:G_x²=G²_e

H₁:G_x²G²_e Fизч.=S_x²/S²_e

Fт(а;v_x;v_ost)

Проста едномерна регресия

Обща сума на квадратите

Q₀=

Q₀=Q_R+Q_ost Q_R-регресиона сума на квадратите

V_R=k-1

Vost=N-k Vo=V_R+Vost S_R²=Q_R/v_R S²ost=Qost/vost

R²=Q_R/Q=Q_R/(Q_R+Qost)

Пр.

H₀:G_R²=G²ost Fизч=S_R²/S²ost Fт(а;v_R;v_ost)

Ako Fизч<</SPAN>Fт=>H₀ модела не предсказва адекватно