ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРИЯТА НА МАСОВОТО ОБСЛУЖВАНЕ ПРИ ОПРЕДЕЛЯНЕ ТЕХНИЧЕСКАТА СЪОРЪЖЕНОСТ НА ГАРИТЕ

Гл. ас. инж. Д. Дичев

Малко хора си дават сметка колко много ТМО е застъпена в нашия живот.

Задръстванията сутрин, при отиване на работа, опашките вечер, в магазина, пазарувайки. После чакаме пред компютъра докато се зареди любимия ни web сайт. В нашият забързан и технологичен свят опашките са част от нашето всекидневие.

Всички тези събития и мрежи имат някакви граници, които не могат да бъдат преминати. Създателите на тези устройства трябва да осигурят едно добро ниво на обслужване. Още от началото на миналия век учените изследват опашките с цел ппо добре да ги предвидят и съответно избегнат.

Основите на ТМО са положени в трудовете на датския математик Ерланг и получили по нататъшно развитие в работите на редица учени.

Ерланг е роден в Лонборг, Дания. Имал е по голям брат и две сестри. От малък се увлича по астрономия. Завършва университета в Копенхаген през 1901 г. 7 години преподава в различни училища. Член на Асоциацията на датските математици, където влиза във връзка и със членове на Копенхагенската телефонна централа. Там постъпва на работа през 1908 г. като научен сътрудник и по късно оглавява нейната лаборатория.

Ерланг започва работа върху приложението на ТВ за решаване на проблеми на телефонния трафик. Изучавайки градската телефонна централа, той извежда формула, известна сега като формула на Ерланг, за изчисляването на частта на чакащите абонати поради заетостта на всички линии. Въпреки че този модел е прост, сегашните сложни телефонни мрежи се основават на него. Въз основа на изследванията си Ерланг публикува през 1909 г. своя труд, озаглавен ТВ и телефонни разговори, доказващ, че телефонните повиквания са разпределени случайно по Поасонов закон за разпределение. Има редица публикации, най важната от които е Решения на някои проблеми в ТВ и значението им в автоматични телефонни централи.

ТМО е застъпена също така и в руската литература, където, известна под името теория на опашките, е развита от проф. Акулиничев, проф. Шабалин и др. Най голям принос за използуването на тази теория в транспорта има германският учен проф. дтн Герхард Потхоф, който беше ръководител направление Технология на железопътния транспорт във висшето транспортно училище Фридрих Лист в Дрезден. У нас тази теория се прилага от проф. Петров, доц. Стоядинов, доц. Карагьозов, доц. Качаунов и други преподаватели и специалисти.

Теорията за масовото обслужване е математически метод, намиращ практическо приложение в промишлеността, транспорта и други отрасли. Ползува се когато за реализиране на производствени и технологични процеси трябва да бъдат проведени редица операции или както е прието да се нарича да бъдат обслужени с помощта на обслужващи устройства. Методът се прилага когато т. н. заявки за обслужване са многобройни по количество и постъпват със значителна неравномерност във времето. Тогава традиционните детерминирани методи не дават задоволителни резултати.

Същността на теорията е следната:

В системата за масово обслужване СМО през определени (постоянни) или неопределени (случайни) интервали постъпват заявки за обслужване, т. е. в системата да се извършват различни операции. Тези операции могат да имат еднаква или променлива продължителност.

Броят на постъпващите заявки се представя като входящ поток с k заявки за единица време и с определено разпределение на времето между постъпване на заявките.