1 Въпрос Предмет на механиката . Основни положения. Кинематични величини и съотношения за материална точка ( МТ ) и идеално твърдо тяло ( ИТТ ) .

Механиката изучава най- простата форма на движение на телата. Тя се състой в изменение на взаимното положение на телата едно спрямо друго или на едни техни части спрямо други.

За описание на движението се използват различни модели. Най- простият модел на тяло е материалната точка МТ. Тяло , чийто форма, строеж и размери в дадена задача могат да се пренебрегнат, се нарича материална точка.

Всяко тяло мислено може да се раздели на голям брой произволно малки части и всяка част може да се разглежда като материална точка а цялото тяло като система от материални точки.

Когато деформацийте на едно тяло във времето са толкова малки , че могат да се пренебрегнат в механиката се приема за идеално твърдо тяло ИТТ - тоест- разстоянията между отделните точки в тялото остават постоянни , неизменни в условията на задачата която разглеждаме.

Отправна система - съвкупноста от уреди за измерване на времето и неподвижното тяло ( тела ) спрямо който се изучава движението на дадено тяло , се нарича система за отчитане или отправна система.

Положението на тялото във времето се определя с точност до константа а местоположението му в пространството се определя съвсем точно ако се използва правоъгълна координатна система.

Така например местоположението на т. М в пространството се определя от трите и координати x, у , z.

или от радиус векторът r =ix +jу+kz .( i ,j ,k са еденичните вектори на координатните оси ОХ=i-вектор, ОУ= j вектор и ОZ=k -вектор).Това е вектор чието начало съвпада с началото О на координатната система а краят с геометричната точка М , в която се намира МТ в дадения момент от времето.

Степени на свобода това са минималният брои параметри, необходими за определяне положението на дадено тяло в пространството.

Механична връзка- всяко ограничение , което отнема някакъв брой от степените на свобода на тялото или системата от тела .

Геометрична мех. връзка тогава когато се налагат ограничения само върху координатите на частиците.

Кинематична мех. връзка- тогава когато се налагат ограничения върху координатите и скороста на частиците.

Мех. връзки се задавт във вид на равенства или неравенства ,който свързват времето, координатите и скоростите на частиците. F ( x1, у1,z1, xN,уN,zN, t )

Кинематиката описва движението на телата без да засяга причините за това движение.

Кинематични характеристики на движението са:

За МТ траектория , скорост , ускорение и път.

За ИТТ ъглова скорост и ускорение, ъгъл на завъртане плюс тези за МТ.

За непрекъснати среди токовите линий плюс тези за МТ и ИТТ.Закона за движение на МТ във векторна и скаларна форма има вида: r = r (t) ; x = x (t) ; у = у(t) ; z = z (t)- /r,x,у,z вектори./ Когато МТ се движи r се изменя с времето.

Траектория това е линията която описва МТ при движението си в пространството.

Път разстоянието което МТ изминава при движението си по траекторията.

Преместване промяната на местоположението на МТ при движението си по пътя.

Средна скорост v - има посоката на преместването и е v = преместване r / време t .

Моментна скорост- ако времето е безкраино малко то и преместването става много малко а от там и пътя става безкрайно малка величина. Скороста в този момент се нарича моментна скорост и е |вектор|V= lim(Dt 0) Dr / Dt = dr / dt |r вектор| ( където dr елементарно преместване а dt елементарно време)