28 Поток на вектора на интензитета. Закон на Гаус за потока на интензитета на електростатично поле във вакуум приложение

Стр. 203-210

Скаларната величина, която се дефинира с произведението на нормалната компонента на и , се нарича поток на вектора на интензитета през повърхнината S

Ф_Е =.=..S=||cos(,)S=E_nS

Потокът на вектора на интензитета е скаларна величина, знакът на която зависи от взаимната ориентация на нормалния вектор и вектора на интензитета. Ако тези два вектора сключват остър ъгъл, потокът е положителен и в този случай се приема, че потокът излиза от повърхността. Ако ъгълът е тъп, потокът е отрицателен или потокът Ф_е влиза в повърхнината на .

Ф_Е= E_nS=||Scosa=||S

Потокът на вектора на интензитета през произволна повърхност S се определя по следния начин:

Във всяка точка s от повърхнината S се задава единичен вектор (s), ортогонален на равнината, допирателна към повърхнината от дадена точка. Разбива се повърхнината S достатъчн оголям брой m малки части S=, в който изменението на интензитета (s_i ) може да се пренебрегне. Ориентацията на всяка повърхнина S_i се задава с единичния вектор (s_i), минаващ през точката s_i , s_iS_i

_i =S_i (s_i )

Потокът на вектора на интензитета на електричното поле (s_i) през всяка повърхност S_i можем да апроксимираме чрез Ф_Еi = (s_i). _i

Тогава:

Ето тука следва едно уравнение, което ще си го препишете от стр. 204 (3.24), щото шибаният Word дава някви лайняни грешки

Апроксимира потока на вектора на интензитет през повърхността S.

Потокът на вектора на интензитета през повърхността S се задава с

********************************** (стр. 204 3.25)

където d=dS

Потокът на вектора на интензитета през произволна затворена повърхнина се задава с Ф_{Е =}(.d)= (E_n.dS)