Технически Университет София

Департамент по приложна Физика

Протокол:5

Студент: Атанас Иванов Пенчев

Факултетен номер: 041206027

Факултет: ЕМФ Група: 43

Подпис Ръководител:

Тема 7: Oпределяне на земното ускорение с обръщаемо махало

1. Теоритични свдения

Математичното махало представлява материална точка с маса m , окачена на тънка, неразтеглива, безтегловна нишка с дължина l, Отклонено от равновесното си положение на малък ъгъл v ( два три градуса ) математическото махало извършва хармонични трептения с период:

(1)

Всяко твърдо тяло, което може да се люлее около неподвижна хоризонтална ос, неминаваща през центъра на тежестта (центъра на инерцията), се нарича физично махало. При отклонение от равновесното положение на малък ъгъл, махалото извършва хармонични трептения с период

(2)

I - инерчиият момент на тялото спрямо хоризонталната ос, минаваща през т -масa на махалото; g - земното ускорение; а - разстоянието между оста на окачването и центъра на тежестта С

От (1) и (2) се вижда , че на всяко физично махало съответствува математично махало с един и същ период и дължина, която се определя от зависимостта

(3)

Тази дължина се нарича редуцирана (приведена) дължина на физичното махало. Периодът на физичното махало може да се изрази чрез редуцираната дължина l₀, т.е.

(4)

Ако се нанесе редуцираната дължина 1₀ от точката на окачването О по направление на правата ОС ще се получи точка О', която се нарича център на люлеене Ако се обърне" махалото и се окачи в центъра на люлеене О', неговият период остава същия. Съществуването па две точки във всяко физично махало, при окачването. в които, махалото има един и същ период и една и съща редуцирана дължина, се използва за определяне на земното ускорение g c обръщаемо (реверсиовно) махало.