ТУ-София ф-л Пловдив

катедра Физика

студент:.........................Найден Милков Исапов................................

специалност:.................АИУТ.............................................................

група:.............................31а..........Фак. :..............340102.................

П Р О Т О К О Л 2

Тема на упражнението:

Определяне на среден свободен пробег и ефективен диаметър на въздушните молекули

дата: 27.10.2004г.

преподавател:..........................

От молекулно-кинетичната теория е известно, че молекулите на всички вещества се намират в непрекъснато движение. При вещества в газообразно състояние движението е хаотично и притежава два основни елемента: разстояния, изминати от молекулата равномерно праволинейно, и удари между молекулите. Пътят, изминат от молекулата между два последователни удара, се нарича свободен пробег на молекулата, а средната стойност на тази величина (за голям брой молекули) се нарича среден свободен пробег. Минималното разстояние между центровете на две молекули, до което те се приближават в момента на удара, се нарича ефективен диаметър на молекулата.

Определянето на посочените две величини може да се извърши чрез изучаване на явленията, дължащи се на хаотичното движение на молекулите. Такива са явленията на пренасяне: дифузия, вътрешно триене и топлопроводимост.

В настоящето упражнение за посочената цел се използва вътрешното триене, което се измерва по метода на Поазьой.

Средният свободен пробег е свързан с коефициента на вътрешно триене , плътността на газа и средната скорост на газовите молекули чрез зависимостта . От тук

и ако са известни стойностите на и и се измери , може да се пресметне .

Коефициента на вътрешно триене се определя по формулата на Поазьой.

V представлява обема на газа протекъл през капилярка с дължина l и радиус r за време t, а p е налягането, обуславящо протичането на газа.

За средната скорост на газовите молекули в кинетичната теория се извежда зависимостта.

В тази зависимост R е универсалната газова константа, Т-абсолютната температура, а е молекулното тегло на газа.

Последната величина, която е необходимо да познаваме за изчисляването на , е плътността на газа при дадените условия-налягането и температурата Т. Плътността на газа се определя от уравнението на Клапейрон.

,

където m представлява масата на газа. За плътността получаваме от там

(1)

Когато е известна стойността на може да се изчисли ефективния диаметър D на газовите молекули от зависимостта

,

Където n е броя на молекулите в единица обем при дадените условия. Броят на молекулите в единица обем при определени условия (температура Т и налягане p) е свързан с броя на молекулите в единица обем при нормални условия (p₀ = 1,01325 N/m² u T = 273K ) посредством формулата

n₀ е броят на молекулите в единица обем при 1m³ и при нормални условия има стойност 2,69.10²⁵ и се нарича число на Лошмидт. За ефективния диаметър на газовите молекули се получава