ТУ-София ф-л Пловдив

катедра Физика

студент:.......Найден Милков Исапов

специалност:...АИУТ..

група:...31а..фак. :.340102...

П Р О Т О К О Л 3

Тема на упражнението:

Определяне коефициента на вътрешно триене на течност по метода на Стокс

дата: 03.11.2004г.

преподавател:.........................

Реалните флуиди притежават вътрешно триене - , което се проявява винаги, когато има относително движение на съседни пластове от течността един спрямо друг. Ако два пласта от течността се движат ламинарно с различни скорости, големината на силата на вътрешно триене на скоростта по направление, перпендикулярно на движението . Тази зависимост е изразена със закона на Нютон.

Коефициентът на пропорционалност f се нарича динамичен вискозитет. Единицата му за измерване е N.s.m^-2(Pa.s). В практиката се използва и така наречения кинематичен вискозитет

q плътността на течността

Динамичният вискозитет зависи от естеството на флуида и от температурата му и се изменя в широки граници от 10^-5 Pa.s за газовете до 10⁹ Ра.s за асфалт при 15С. При течностите вискозитетът намалява с повишаване на температурата, а при газовете расте.

Ако флуидът е с голям вискозитет ( Pa.s) то последният се определя като се изучава равномерното падане на сферични тела в изследваната течност /т.н. метод на Стокс./

Върху всяка сфера падаща във вискозна течност действат три сили:

а) силата на съпротивлението F, дължаща се на вътрешното триене на течността, насочена противно на скоростта. Силата на съпротивлението, която изпитва сферично тяло движещо се с малка скорост във визкозна течност, без да се образуват вихри зад него се опделя по закона на Стокс.

(1)

където f- динамичният вискозитет

r- радиус на сферичното тяло

- скоростта на равномерно падане на сферата в течността.

От този закон се вижда, че F нараства пропорционално на скоростта.

б) силата на тежеста G под действието на което пада сферичното тяло, насочена вертикално надолу

(1)

където V и q са обема и плътността на сферата.

в) подемна сила Р, насочена вертикално нагоре

(3)

където q₁ е плътността на течността.

Ако сферата се пусне без начална скорост, под действието на силата на тежестта G, тя започва да пада надолу ускорително а следователно ще нараства и силата на съпротивление F от (1). Нарастването на и F продължава до момента, в който сумата от изтласкващата сила Р и силата на съпротивлениe F стане равна на силата на теглото G, т.е.

4. P + F = G

От този момент тялото започва да се движи равномерно с някаква скорост . Замествайки F, P и G със съответните им стойности от (1), (2), (3) в (4) получаваме

(5)

където (6)

По тази формула, като се определят опитно неизвестните величини може да се премести коефициентът на вътрешно триене на течности.

Уравнение (6) може да се използва и за определяне радиуса на малки сфери, ако е известен вискозитета на флуида в който телата падат с постоянна скорост, а също и за определяне на скоростта на равномерното им падане (при известни и r ).