1.OM дефиниция и свойства

Основната градивна компонента на ОМ се нарича преход. Преходът представлява съвкупност от позиции, ознаяечени с кръгче и от символа триъгълник с чертичка. Позицията, от която излиза дъга(винаги не повече от една) се нарича се нарича входна, а тази, в която влиза дъга се нарича изходна за прехода. На всеки преход се съпоставя индексирана матрица с размерност m x n, където m и n са съответно броят на входните и изходни позиции за прехода. На всеки 2 позиции, входна и изходна, е съпоставен предикат, явяващ се елемент на матрицата. Тази матрица се нарича условие на прехода, а отвестната черта с триъгълниче е символ на това условие. Всеки преход има най-малко една входна и една изходна позиции.

Неформално, ОМ може да се разглежда, като съвкупност от преходи. В позициите на тези преходи се намират частици, които могат да се нарекат ядра. Ядрата се движат в ОМ, преминавайки от една позиция в друга през преходите. Преминаването става от една позиция в друга ако предиката в индексираната матрица има стойност true. В противен случай (при false), ядрото не преминава в изходната позиция. Входните позиици, в които не влиза дъга се наричат входове на мрежата. Изходните позиции, в които не влиза дъга се наричат изходи на мрежата. Всяка позиция се характеризира с капацитет.

За ОМ се задават 2 момента от време. В първия тя започва да функционира. Във вторият тя спира.

Всяко ядро влиза в мрежата, през входна позиция на мрежата в начална характеристика ли първоначално се намира в мрежата и тогава може да няма първоначална такава. При всяко преместване от входна в изходна позиция на даден преход, всяко ядро получава следващи характеристики. Когато във входните позиции на даден преход се съберат достатъчно ядра и когато настъпи определен за този преход момент от време, той се активира. Ядрата във входните му позиции придобиват възможност да се придвижат към изходните позиции. В този случай за прехода се казва, че е активен.

Към ОМ е асоциирана времева скала, зависеща от конкретния моделиран процес, относно която се измерват събитията в мрежата.

Всеки преход се задава, чрез наредена седморка от вида :

Z = < L, L, t1, t2, r, M, >

L,L крайни, непразни множества, елементите на които се наричат съответно входни и изходни позиции.

t1 момент от време, в който преходът се активира

t2 продължителност на активното състояние на прехода.

r - условие на прехода, определящо кои ядра могат да преминат от входните към изходните му позиции. Задава се чрез индексирана матрица (m x n).

М индексирана матрица на капацитетите на дъгите на прехода.

- обект от тип булев израз задаващ дали в момента t1 може да се активира. В израза се използва конюнкция и дизюнкция.

Наредената четворка :

Е = <<A, A, L, c, f, 1, 2>, K, K>, ^o,t^*>, Ф, b>>

се нарича обобщена мрежа (ОМ), ако :

1. А е множество от преходи

2. A е функция, задаваща приоритетите на преходите

3. L е функция, задаваща приоритетите на позициите

4. c е функция, задаваща капацитетите на позициите

5. f е функция, която определя вярностната стойност на предикатите. Обикновенните ОМ заеманите стойности са {0,1}, но за разширени ОМ те могат да са други.