Въведение в теорията на обобщените мрежи

Преход съвкупност от позиции, означени с и от символа

. Позицията от която излиза не повече от една дъга, се нарича

входна, а тази в която влиза изходна за прехода. На всеки преход

се съпоставя индексирана матрица с размерност m x n (бр. на

входни и изходни позиции на прехода), като на всеки две позиции,

входна и изходна е съпостнавен предикат, явяващ се елемент на матрицата. Тази матрица ще наричаме условие на прехода, а символ на това условие.

ОМ може да се разглежда като съвкупност от преходи, в позициите на които се намират точки, нар. ядра. Ядрата се преместват от вх. към изх. позиции на преходите, ако предикатите на условията които съответстват на вх. позиции (в които са ядрата) и на изх. позиции (където тези ядра трябва да отидат), имат в момента на проверката вярностна стойност TRUE. В противен случай, когато имат вярностна стойност FALSE, ядрата остават във входните позиции на преходите, където са били преди съответната проверка. Всяка позиция има свой капацитет.

Всяко ядро влиза в мрежата през входна позиция на мрежата с начална характеристика или първоначално се намира в мрежата и тогава може да няма начална характеристика. При всяко преместване от входна в изходна позиция на даден преход , всяко ядро получава следващи характеристики. Когато във входните позиции на даден преход се съберат достатъчно ядра и когато настъпи определен за този преход момент от време, той се активира, т.е. ядрата във входните му позиции придобиват възможност да се предвижат към изходните позиции (преходът е активен).

Преход: z₁=₁,t₂,r,M,>,

където: L и L са крайни, непразни множества, елементите на които се наричат

съответно входни и изходни позиции;

t₁ е моментът от време, в който преходът се активира;

t₂ продължителност на активното състояние на прехода;

r условие на прехода, определящо кои ядра могат да преминат от входната към изходната му позиции. То се задава чрез следната индексирана матрица (фиг.1):

Фиг.1 Фиг.2

M индексирана матрица на капацитетите на дъгите (фиг.2); m_i,j са естествени числа, съответстващи на капацитетите на дъгите на преходите;