5. Неинерциални отправни системи

За инерциална отправна система се приема система която е свързана с неподвижните звезди особенно когато началото и съвпада със слънцето. Когато се изисква по-малка точност може да се вземе и такава която е свързана със Земята, но не участва във въртенето и, но при по-голяма точност тази система е неинерциална и отчита неинерциалността и се обесняват много явления-като подкопаването на единия от бреговете на реките, завъртане равнината на люлеене на махалото на Фуко и др. Нека разгледаме движението на материална точка М спрямо системата К (неподвижна инерциална) и К(подвижна неинерциална). В най-общия случай неинерциалната система може да се движи ускорително и въртеливо със ъглова скорост w. Радиусът r на точка М спрямо К е r|в|=r₀ |в|+r|в|, където r₀ е радиус |в| от центръа О на K спрямо К, r е радиус |в| на точка М спрямо К. Скоростта на материалната точка М е v|в|=dr|в|/dt, но r|в|=r₀|в|+r|в|, от което следва че v|в|=dr₀|в|/dt + dr|в|/dt, no dr₀/dt=v₀, където v₀ е скоростта na O, K спрямо K, от което следва че v=v₀|в| + dr|в|/dt.

V₀ e скорост получена в резултат на постъпателното движение на центъра О от К спрямо К. Скоростта v₀ не е постянна тъй като системата К се движи ускорително и нейните единични вектори се изменят по посока. Тъй като К е неинерциална dr|в|/dt=v|в|+Y|в|r|в|, където v e скоростта на точка М спрямо К. w|в|r|в| e скоростта на точка М спрямо К, но дължаща се на въртеливото движение на системата К. От формулата v=v₀|в| + dr|в|/dt получаваме v|в|=v₀ +w|в|r+v|в|. Величината V_e|в|=v₀|в|+wr се нарича пренос на скорост и има смисал когато v=0

Величината v е относителна скорост. Тоест V=V_e|в|+v|в|-това е скоростта на точка М в неподвижна система К. За ускорението на точка М в неинерциална К спрямо инерциална К е а|в|=a_e|в|+a_k|в|+a|в| (a-относително ускорение).

a₀|в|=dv₀|в|/dt-ускорението на транслационното движение на К.

a|в|=dw|в|/dt-ъгловото ускорение

a_e=a₀|в|+a|в|r|в|+w|в|(wr) |в|-това е преносно ускорение. То има смисъл за точка при която v|в|=0 a|в|=0

а_к|в|=2w|в|v|в|-кориолисово ускорение на точка М