7. Момент на импулса

Ако имаме материална точка с маса т, скорост v|в| която се движи по окръжност с радиус r|в| произведението от импулса Р|в|=mv|в| на материалната точка и радиуса се нарича момент на импулса на материалната точка и се бележи с L|в|. Като L|в| =p|в|r|в|=mv|в|r|в|. Моментът на импулса на материалната точка спрямо ос е положителен когато се движи обратно на часовниковата стрелка и отрицателен когато се движи по посока на часовниковата стрелка. Момента на импулса на твърдо тяло =на сумата от моментите на импулсите на всички елементи (материални точки) от които е съставено-L|в|=L₁|в|+L₂|в|+L_n|в|.

Закон за запазване момента на импулса-ако изразим формулата за импулса и я дефиренцираме по времето като краен резултата ще получим dL|в|/dt=r|в|F|в|, където r|в|F|в| е момента на действащата сила и се бележи с М, от което следва че dL|в|/dt=М|в|. Това е основното уравнение на въртеливите движения, от него знаем че за свободна частица за която F|в|=0 следва че и голямо М|в|=0, от което следва момента на импулса L|в|=const. Това е израз и на закона за запазване момента на импулса. Момента на импулса на частицата остава постоянен във времето дори когато върху нея действа външно поле с централна симетрия. Ако имаме система от две частици силите с които си взаимодействат са равни по големина и противоположни по посока и L|в|=L₁|в|+L₂|в|=const. Ако частиците са n на брой L|в|=L₁|в|+L₂|в|+...L_n=const. Ако системата е отворена е възможна промяна на момента на импулса но само пот действието на момента на външните сили.

Собствен момент на импулса (спин)-представлява момента на импула на тяло или материална точка спрямо ос която минава през масовия им цнтър. Означава се с L_c|в| или със S (масов център-центръ на тежестта). L_c|в|=(Sn/i=1)(q_i|в|m_iv_i)

Инерчен момент-това е мярка за инертността на телата при въртеливите движения и е аналог на масата. За тяло с по-голям инерчен момент работата трябва да е по-голяма за да се промени ъгловтата му скорост. Инерчният момент обаче не зависи само от масата, а и от това как тази маса е разпределена спрямо остта на въртене-колкото по-далече от остта на въртене е оисновната част на маста (по-голям R) толкова по-голям е и инерчният момент на тялото. Спрямо разлчни оси телата имат различни инерчни моменти; I=mr²-масата е в една точка. I=3r²dm-масата е разпределена. Измерва се с kg.m².

Теорема на Щаинер-дава възможност да се определи инерчният момент на тялото спрямо произволна ос когато са известни маста т на тялото, тазстоянието от тази ос до успоредната на нея и инерчния момент на тялото I_c спрямо втората ос. Тя гласи инерчният момент на дадено тяло спрямо произволна ос = на сумата от инерчния момент на тялото спрямо ос успоредна на дадената и минаваща през масовият център С (център на тежестта) на тялото и произведението на масата по квадрата на разстоянието между двете оси: I=I_c+ma²