Технически Университет София

Департамент по приложна Физика

Протокол: 13

Студент: Атанас Иванов Пенчев

Факултетен номер: 041206027

Факултет: ЕМФ Група: 43

Подпис Ръководител:

Тема: Mодул на линейна деформация (модул на Юнг)

1. Теория и описание на опстановката:

Ако на тяло му действат външни сили, те подпомагат силите на отблъскване или силите на привличане между молекулите. При първия случай разстоянията между равновесните положения на частиците се увеличават и тялото се удължава, а при втория обратното.

Ако на тънка нишка или пръчка с дължина l и сечение S действа сила F на опъване, тя ще получи удължение l.

Това изменение се дава чрез формулата на Хук:

или (1)

Отношението се нарича механично напрежение, а отношението относително удължение. Този закон е в сила до появата на остатъчни деформации.

Коефицентът на пропорционалност к се нарича коефицент на еластичност и е характерен за всяко вещество. Възприето е еластичните качества при едностранно опъване или свиване да се характеризират с реципрочната му стойност, която се нарича модул на линейна деформация или модул на Юнг.

(2)

Модулът на линейна деформация се измерва със силата, дестваща на единица сечение, която предизвиква удължение равно на първоначалната дължина.

В системата СИ единицата за модула на линейна деформация е N/m²=Pa.

Изследваният материал е стомана във вид на тънка цилиндрична нишка. В горния край тя е закрепена неподвижно за конзола. На долния край е закрепена отвесна пръчка, върху която се поставят специално направени теглилки. Метална плочка с либела L е монтирана шарнирно с единия си край за пръчката, а другият й край е подпрян върху вертикален микрометричен винт.

Определянето на модула на линейна деформация може да стане по формула (2), като сечението се опредля с израза:. Получаваме израза:

(3)