МЕТОД НА СКАНИРАНЕТО

Методът на сканирането се състои в последователно пресмятане на критерия за оптималност в допустимата област и избиране на най-добрия резултат от множеството изследвани точки. Практически сканирането при много управляващи параметри се изпълнява като сканиране при един параметър с последователно стъпково изменение на останалите в цялата допустима област. Най-простият алгоритъм за търсене на оптимум посредством метода за сканирането се състои в следното: По всяка независима променлива се правят стъпки, осигуряващи запълване на допустимата област с равномерна мрежа.

Не е трудно да се получи оценка за броя на необходимите изчисления S за определяне на положението на оптимума с дадена точност при различен брой управляващи параметри. Ако точността за определяне на оптимума е D (т.е търсените оптимални стойности на управляващите параметри не трябва да се отличават от координатите на истинското положение на екстремума със стойност не по-голяма от D) и се приема, че по всички параметри на D е еднаква, то:

S=(1/ D+1) ⁿ n- брой на независими параметри

Така за намиране на екстремум на целевата функция от 3 независими променливи R(x₁, x₂,x₃) с точност D=0,001 броят на изчисленията на целевата функция ще бъде S⁹₁₀.

Предимствата на метода се състоят в следното:

- при малка стъпка D методът дава възможност за намиране на глобален екстремум.

- лесен алгоритъм и търсенето зависи от вида на целевата функция

- при сканиране по 2 параметъра и отпечатване на резултатите в точките на мрежата може да се построят линиите на постоянни стойности на целевата функция.

Методът има и недостатъци:

- голям брой изчисления на целевата функция

- малък брой управляващи параметри и разумно подбрана точност за локализация на екстремума- предполага изчисляването му при лесно изчислими целеви функции.

Важен момент при използване на сканиране с променлива стъпка е изборът на начална груба стъпка за търсене. Ако големината на началната стъпка Dx₀ е твърде голяма, може да се пропусне глобалният екстремум при много екстремална целева функция. За да бъде по-ефективен методът се намаля големината на стъпката. Той се използва когато има 2 или 3 променливи.