4. Кинетична енергия, работа и мощност.

Нека да разгледаме свободна частица с маса т. Нека в момент t=0 върху частицата се приложи сила F|в|, която е постоянна по големина и посока. Пот действието на силата частицата се ускорява. При t=o, скоростта е v₀. При t>0, движението на частицата се описва от закона на Нютон-F=ma. В началният момент t₀, скоростта е v₀, но след като се извърши преместване с големина S, скоростта вече е V. Тъи като работата на равнодействащата на силите приложени към тялото=работата на силата F=>A=FS, но F=ma=> че А=mas. Пот действието на F тялото се движи равноускорително, като изразим ускорението и заместим получава ме А=(mv²/2)-mv₀² /2. Отношението mv² /2 представлява кинетичната енергия. Тя е положителна скаларна величина. E_k=mv² /2, a A=FS-работата на силата F. Работата която силата F извършва=на изменението на кинетичната енергия на частицата. A и Е_к се измерват в джаули. Това е така когато силата има посоката на преместване. В случай че посоката на силата несъвпадата с посоката на преместване: 1. Ако силата е перпендикулярна на преместването тя няма компонента успоредна на преместването и не извършва работа:А=0; 2. Ако силата е насочена в противоположна на преместването посока работата е отрицателна защото компонентата на силата е насочена в противоположна на преместването посока. Работата която върши силата за 1-ца време се нарича мощност (Р) и се измерва във ватове (W). P=F|в|V|в|. Консервативни сили-сили чиято работа не зависи от вида на треакторията на частицата а се определя само от началното и крайното и положение се наричат потенцялни или консервативни сили. Това означава че работата за преместване на материална точка ще бъде една и съща независимо от това по коят треактория материалната точка ще изменя състоянието си. Работата на потенциалните сили DA=3r/r₀ F|в|dr=U(r₀|в)|-U(r|в|), Където r е радиус |в| на коя да е точка лежаща между точките с радиус вектори r и r₀-радиус |в| на границите (началното и крайното положение). На всяка консервативна сила съответства определен вид потенциална енергия. Функцията U(r|в|) се нарича потенциална енергия на частицата. Може да се каже че работата на потенциалните сили е равна на изменението на потенциалната енергия взето с обратен знак. Това означава че ако потенциалната енергия расте работата е отрицателна и обратното. Когато началното положение на частицата е фиксирано, работата на потенциалната сила зависи само от крайното положение на частицата. Тя също се измерва в джаули. Закон за запазване на механичната енергия-ако в една затворена система телата действат само с консервативни сили тогава А_{неконсервативно}=0, от което следва че DE=0 (А_{неконсервативно}=DE), тоест механичната енергия на такава система не се изменя, от което следва че Е=Е_к+U=const, следва изводът че-пълната механична енергия остава постоянна с времето независимо от изменениата които стават вътре в нея-това е закона за запазване на механичната енергия. В резултата на работата на консервативните сили става непрекъснато превръщане на кинетична енергия в потенциална и обратно докато механичната енергия-т.е. сумата от кинетичната и потенциалната енергия се запазва. Законът е неприложим във неинерциалните отправни системи защото там инерчните сили действат като външни сили.