Êèíåìàòèêà íà ìàòåðèàëíà òî÷êà
| Ôèçèêà | 2009-12-04 | 194 ñâàëÿíèÿ |
-
Êèíåìàòèêà íà ìàòåðèàëíà òî÷êà
Êèíåìàòèêàòà îïèñâà ãåîìåòðè÷íèòå ñâîéñòâà íà äâèæåíèåòî íà òåëàòà â çàâèñèìîñò îò âðåìåòî, ò.å. ñúîòíîøåíèåòî ìåæäó ïîëîæåíèåòî, ñêîðîñòòà è óñêîðåíèåòî, áåç äà ñå èíòåðåñóâà îò ìàñàòà íà òåëàòà è ñèëèòå ïðåäèçâèêâàùè òîâà äâèæåíèå.
Íåêà ñè ìèñëèì ïðîèçâîëíî äâèæåùî ñå òÿëî (ìàòåðèàëíà òî÷êà). Êàêâî ïðàâèì çà äà îïèøåì äâèæåíèåòî?
Èçáèðàìå îòïðàâíî òÿëî, èçáèðàìå êîîðäèíàòíà ñèñòåìà (Î;X,Y,Z). Ïîëîæåíèåòî íà äâèæåùàòà ñå â ïðîñòðàíñòâîòî ìàòåðèàëíà òî÷êà â ïðîèçâîëåí ìîìåíò îò âðåìå t îïðåäåëÿìå ÷ðåç ñòîéíîñòòà íà ðàäèóñ-âåêòîða
â ìîìåíòà îò âðåìå t. Êðàÿò íà ðàäèóñ-âåêòîðà îïèñâà êðèâà, êîÿòî íàðè÷àìå òðàåêòîðèÿ íà äâèæåíèåòî (âèæ ÷åðòåæà ïî-äîëó).

Çàáåëåæêà: Òðàåêòîðèÿòà íà äâèæåíèå çàâèñè îò èçáîðà íà îòïðàâíîòî òÿëî. Ïðèìåð: Òðàåêòîðèÿòà, êîÿòî îïèñâà òî÷êà îò ïåðêàòà íà ëåòÿù âúðòîëåò ïðè îòïðàâíî òÿëî âúðòîëåòà å ðàçëè÷íà îò òðàåêòîðèÿòà, êîÿòî îïèñâà ñúùàòà òî÷êà ïðè îòïðàâíî òÿëî Çåìÿòà.
Äà äåôèíèðàìå ôèçè÷íàòà âåëè÷èíà ïúò. Ïúòÿò îçíà÷àâàìå îáèêíîâåíî ñ áóêâàòà s. Ñòîéíîñòèòå íà ôèçè÷íàòà âåëè÷èíà ïúò, êàòî ôóíêöèÿ íà âðåìåòî ñå çàäàâàò ÷ðåç äúëæèíàòà s(t) íà êðèâàòà, îïèñàíà îò äâèæåùîòî ñå òÿëî îò íà÷àëíèÿ ìîìåíò îò âðåìå äî ïðîèçâîëíî èçáðàí ìîìåíò îò âðåìå t. Ïúòÿò å ñêàëàðíà ôèçè÷íà âåëè÷èíà. Ìåðíàòà åäèíèöà çà ôèçè÷íàòà âåëè÷èíà ïúò â ñèñòåìàòà ÑÈ ìåòúð [m].
Íåêà t å ïðîèçâîëíî èçáðàí ìîìåíò îò âðåìå, Dt ïðîèçâîëåí èíòåðâàë îò âðåìå. Äúëæèíàòà
íà ó÷àñòúêà îò òðàåêòîðèÿòà íà äâèæåíèå, îãðàíè÷åí îò òî÷êèòå ñ ðàäèóñ-âåêòîðè
è
íàðè÷àìå ïúò, èçìèíàò îò ìîìåíòà îò âðåìå t äî ìîìåíòà îò âðåìå t + Dt. Íàñî÷åíàòà îòñå÷êà
ñ íà÷àëî òî÷êàòà ñ ðàäèóñ-âåêòîð
è êðàé òî÷êàòà ñ ðàäèóñ-âåêòîð
å ãðàôè÷íèÿò îáðàç íà ïðåìåñòâàíåòî îò òî÷êàòà ñ ðàäèóñ-âåêòîð
äî òî÷êàòà ñ ðàäèóñ-âåêòîð
. Ãîëåìèíàòà íà ïðåìåñòâàíåòî å íàé-êðàòêèÿò ïúò îò òî÷êàòà ñ ðàäèóñ-âåêòîð
äî òî÷êàòà ñ ðàäèóñ-âåêòîð
, ïîñîêàòà íà ïðåìåñòâàíåòî ñå îïðåäåëÿ îò ïîñîêàòà íà äâèæåíèåòî. Ïðåìåñòâàíåòî å âåêòîðíà ôèçè÷íà âåëè÷èíà. Ìåðíàòà åäèíèöà çà ôèçè÷íàòà âåëè÷èíà ïðåìåñòâàíå â ñèñòåìàòà ÑÈ å ìåòúð [m].
Òàãîâå îò ðåôåðàòà: âèñèìîñò, âðåìåò, îïèñâà, ñúîòíîøåíèåò, ãåîìåòðè÷íèò, êèíåìàèêà, äâèæåíèåò











