Жироскопи - нутация и прецесия

Жироскоп бързо въртящо се тяло, чиято ос на въртене може да изменя направлението си в пространството или да е с една неподвижна точка на закрепване.

Свободен жироскоп ако M^out = 0 спрямо точката на закрепване. Реализация ако на тялото действа само силата на тежестта G=mg, а точката на закрепване съвпада с центъра на масите С или тялото се движи свободно в пространството.

1. случай - , въртенето е около една от главните централни оси. Въртенето е (стабилно) устойчиво, ако е около свободна ос.

L=const

2. случай -, - ъглова скорост на нутация:

Ъгъл на нутация между оста на ротационна симетрия z и вертикалната ос z. Ъгълът на нутация се изменя, т.к. и z' се въртят около L с ъглова скорост .

Прецесия, центърът на масите не съвпада с точката на закрепване, . Наблюдава се едновременно и нутация и прецесия:

Но

- бърза нутация (L>>).

Оста x e L и минава през точката на закрепване О. Оста x' e L и минава през C.

Прецесията е бавна (L>>) с въртене около вертикалната ос.

Координатната система К ' съвпада с главните централни оси, тя е неинерциална и тук ползваме динамичните уравнения на Ойлер: