Забравена парола?
Начало на реферати

Интерференция


Интерференция

Ако в еластична среда се намират повече от един източник на трептения, в средата се разпространяват едновременно повече от една вълна. Трептенията на частиците на средата, предизвикани от различните източници се наслагват съгласно принципа на суперпозицията на трептенията. Следователно, вълните се наслагват (събират) съгласно аналогичния принцип на суперпозицията на трептенията. Всяка от вълните се разпространява независимо от останалите, така, както би се разпространявала, ако не би имало останалите. Тези вълни се наслагват (събират) и в резултат, в общия случай, се получава сложен процес, различен от изходните. Ние ще разгледаме най-простите частни случаи.

Наслагването на вълни с постоянна фазова разлика (следователно, с еднакви кръгови честоти) наричаме интерференция. Самите вълни наричаме кохерентни вълни, а съответните източници кохерентни източници.

Задача: Да се покаже, че ако две вълни имат постоянна (т.е. не зависеща от времето) фазова разлика, те имат еднакви кръгови честоти.


Пример:

Нека О1 и О2 са два точкови кохерентни източника на трептене с една и съща кръгова честота и еднаква амплитуда , които се намират в еластична среда. Възбудените от тях вълни са сферични. Нека М е произволна точка от средата, r1 разстоянието на точка М до източника О1, r2 разстоянието на точка М до източника О2.

Трептенето на точка М като участник във вълновия процес, възбуден от източника О1 се описва с

1 (r1, t) = cos( t к r1 + 1), (1)

където k е вълновото число, 1 е началната фаза на трептене на източника О1 (виж Сферични вълни).

Трептенето на точка М като участник във вълновия процес, възбуден от източника О2 се описва с

2 (r2, t) = cos( t к r2 + 2), (2)

където 2 е началната фаза на трептене на източника О2.

Трептенето на точка М, получено в резултат на наслагването на трептенията

1 (r1, t) и 2 (r2, t), се описва с

(r1, r2, t) = 1 (r1, t) + 2 (r2, t). (3)


Съответните комплексни представяния f 1 (r1, t) и f 2(r2, t) на 1 (r1, t) и 2 (r2, t) са


f 1 (r1, t) = e i ( t к r1 + 1) и f 2 (r2, t) = e i ( t к r2 + 2) .

f (r1, r2, t) = f 1(r1, t) + f 2(r2, t) (4)

е комплексното представяне на трептенето на точка М.

Re f 1(r1, t) = 1(r1, t), Re f 2(r2, t) = 2(r2, t).

Интерференция facebook image
Публикувано от: Огнян Димитров

Подобни материали