ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ

ИПФ

Протокол: Специалност: КТТ

Подпис на асистента:

Студент: Дилян Стефанов Чернев

Фак. No: 10027031 Група: 54 Подгрупа: 2

Задача No: 3. Инерционен момент на тяло. Дирекционен момент на нишка

1. Схема на опитната постановка

2. Описание на метода и теоретични изводи

Инерчният момент характеризира инертността на телата при въртеливо движение, така както масата характеризира инертността на телата при постъпателно движение. Инерчният момент на елементарната маса , движеща се по окръжност на разстояние r от неподвижна ос е , [kg.m²] . Инерчният момент на тяло, състоящо се от n на брой елементарни маси е .От горните зависимости се вижда, че инерчният момент - I на телата зависи както от тяхната маса така и от нейното разпределение относно оста на въртене.

Инерчният момент на тела, притежаващи симетрично разпределение около оста, като хомогенен цилиндър с височина h може да се изчисли по формулата: (1). За пръстен инерчният момент I се получава чрез формулата: , където R₁ и R₂ са съответно външен и вътрешен радиус на пръстена. Друг начин за измерване на инерчният момент на дадено тяло е използването на торзионно махало. То представлява еластична нишка, горният край на която е закрепен неподвижно, а на долния е окачено тяло, така че оста на въртене минава през центъра на масата му. Инерчният и дирекционният момент са причина за възникването на периодично движение. Периодът на това движение зависи от инерчния момент на тялото I и дирекционния момент на нишката D: .

За определяна не инерчния момент на пръстен се използва торзионно махало, състоящо се от нишка и окачен на нея диск (с инерчен момент I₁), върху който се поставя пръстенът. Параметрите на торзионното махало се определят по следния начин. I₁ се определя по формула (1), като масата m на диска се измерва на теглилка с точност 1.10^-4 kg, радиусът R с шублер с точност 1.10^-4 m. Определя се периода T чрез торзионното махало чрез измерване на времето t за 10 пълни люлеения: . Върху диска се