22. Индукция на електричното поле

Индукция-тя бива за вакуум и за произволна среда- за вакуум тя е D₀|в|=e₀E, където e₀ е ел. константа. За произволна среда при e₀>1 D|в|= e₀ eE|в|. Тъй като D=q/4pr²=> че вектора на електричната индукция има измерение С/т². Линиите на електричната индукция се въвеждат по подобие на линийте на интензитета. Аналогично се въвежда понятието поток на вектора на ел. индукциа. Потокът на вектора на ел. индукция не зависи от радиуса на сферата, а от зарядът който сферичната повърхност загражда. След като не зависи от радиуса значи не зависи и от формата на затворената повърхност която обгражда заряда. Следователно потокът на ел.индукция е един и същ през всички сфери разположени концентрично спрямо повърхнината която сферичната повърхност загражда. Теорема на Гаус-линийте на индукцията D|в| започват от положителни заряди и завършват само върху отрицателни заряди. В общи случай когато повърхността затваря произволен брй заряди имаме: ф₀=Sⁿ_ii=1 qi

Тази формула изразява теоремата на Гаус-потокът вектора на ел. индукция в затворена повърхнина числено е равен на алгебричната сума от всички заряди в областта на тази повърхнина. Потокът се измерва в кулони както и зарядите. Той независи от директричните свойства на средата и това е главното предимство на величината ел. индукция. Теоремата на Гаус записана във вида ф₀=Sⁿ_ii=1 qi е валидна и приложима без да се поставят каквито и да били условия. Тя е друга форма на закона на Кулон; Приложение на теоремата на Гаус-

1.При намиране на интензитета на ел. поле на равномерно заредена сверична повърхност-при разглеждане на точка която се намира извън сверата, полето е същото каквото би било ако зарядът се намираше в центъра. За точка намираща се вътре в сферата, ел.полето=о. Това означава че интензитета на ел.поле също е 0; 2. При поле на равномерно заредено кълбо с радиус R-за точка извън сферата полето е същото каквото би било ако заряда се намираше в центъра. Вътре в кълбото интензитета на полето Е|в| r|в| расте линеийно с разстоянието r от центъра. Извън кълбото Е|в|r|в| намалява; 3. При поле на равномерно заредена безкрайна равнина-тук е удобно да се избере прав цилиндър, перпендикулярен на заредената равнина и с основи разположени от двете страни на равнината-при него потокът на индукцията Dв| през околната повърхнина на цилиндъра е равен на 0. Пълният поток през цилиндъра е равен на сумата от потоците през двете му основи; 4. При поле на две успоредни безкрайни и равномерно заредени повърхнини-ел. полета вън от равнините са равни по големина и обратни по знак. Следователно сумарното поле 0. В областта между двете равнини интензитета на двете тела са в една посока и интензитета E на сумарното поле е E=E⁺+E^-=s/e₀e, следователно електричното поле е съсредоточено в пространството между двете повърхнини а вън от тях няма поле.