Лекции по Приложна статистика

Лекция 10. Индекси и индексен факторен анализ

pavlina_kj@abv.bg

Лекция 10. Индекси и индексен факторен анализ

След усвояването на информацията от тази глава Вие ще можете

• Да характеризирате изменението на сложни съставни явления във времето

• Да измервате количествено, в абсолютни и относителни числа, влиянието на отделните фактори върху резултативната величина в динамика

• Да определяте до каква степен структурните промени в съвкупността рефлектират върху наблюдаваното явление.

Вече се запознахме с понятието индекс, анализирахме временни редове и се запознахме с част от динамичните индекси. Обектите и явленията, които изследвахме там бяха прости, еднородни. Т.е. за целия изследван период ние наблюдавахме изменението само на една величина. Такива индекси се наричат индивидуални Сега ще се научим да характеризираме в динамика сложни явления, състоящи се от подсъвкупности. Индексите, които ги характеризират се наричат множествени.

10.1 Същност на множествените индекси

Множествените индекси измерват относителните изменения във времето на сложни явления или влиянието на отделните фактори предизвикали тези различия. Те характеризират съвкупности, които включват в себе си подсъвкупности. Според функцията си множествените индекси биват синтетични и аналитични. Първите обобщават единичните относителни различия за да се измери средното относително различие, характерно за цялата съвкупност. Вторите разчленяват изменението на явлението резултат на отделни негови факторни компоненти. Това разчленяване се нарича Индексен факторен анализ.

В зависимост от вида на индексираните величини индексите биват индекси на равнище (когато характеризират качествените изменения на съвкупността: цени, себестойност, работна заплата и др), индекси на обем (когато се отнасят до изменения в количеството: продажби, произведена продукция, брой работници и др) или индекси на маса (описващи изменението на сложното явление: разходите за производство, стокооборота, разходите за работна заплата и др). Произведението от величина характеризираща равнището и такава характеризираща обема е величина характеризираща масата на изучаваното явление. Може да се случи един и същ признак да е обем за едно явление и маса за друго. Например стокооборота е маса, когато разполагаме с цени и продадени количества, а е обем ако разполагаме с разходи за реализирането на единица стокооборот и общи разходи за обръщение.

Да припомним, че периода, за който се установява различието се нарича индексиран период и ще означаваме съответните му величини с долен индекс 1. Периода, спрямо който се отчита изменението, се нарича базисен и величините, които го описват ще означаваме с долен индекс 0. По аналогичен начин различаваме базисен и индексиран район.

Да се спрем по-подробно на динамичните индекси на равнища. Има различни формули за такива индекси. С течение на времето в практиката са се утвърдили тези, които вземат предвид обемите. Това са индексите на немските икономисти Етиен Ласпер 1871г.