Закони за запазване

5. Импулс

Механична система - всяка група от взаимодействащи си тела. Вътрешни сили са силите, с които си взаимодействат телата от системата. Външни сили, с които телата извън системата действат на тези от системата. Ако на механичната система действат външни сили, то тя е отворена, ако ли не - е затворена.

Импулсът на системата е векторна сума от импулсите на съставящите я части.

F^out

На i-то тяло действат както вътрешни така и външни сили. Вътрешната сила може да представим като сума от въздействията на останалите тела от системата. Ползвайки втория принцип на динамиката може да запишем:

С F_ik сме означили, силата с която к-то тяло въздейства на i-то от системата. От третият ринцип на Нютон F_ik=-F_ki (антисиметрична матрица). Сумирането по i,k е сумиране по редове и стълбове на тази матрица.

закон за изменение на импулса на механична система,

Само външни сили могат да променят импулса на механичната система.

Ако равнодействащата на външните сили F^out = 0:

6.3 p=const Това е Законът за запаване на импулса.

Законът за запазване на импулса се ползва и в следните три случая:

1. Ако F^out 0, но е нула една от компонентите F =0 , то =const.

2. F 0, но е с постоянно направление. В равнина перпендикулярна на това направление F=0 и F=0, то p=const и p=const.

3. F 0, но действа за кратко време t0, то p 0 и p const.

Център на масите - r_c. Разделяме мислено телата на достатъчно малки части, материални точки с маси :

Импулсът на механичната система е равен на импулса на центъра на масите.

Да приложим закона за изменение на импулса към движение на тела с променлива маса. За определеност да разгледаме движението на ракета-фиг.-6.1.