3. ПРАВОЪГЪЛНИ ИГРИ СЪС СМЕСЕНИ СТРАТЕГИИ

3.1. Понятие за смесена стратегия

Да разгледаме следния опростен пример. Страната А изпраща на територията на страната В двойка бомбардировачи от един и същ тип. Единият от двата самолета е носител на ядрени боеприпаси, а другият е придружител. За страната В възниква въпросът, кой от двата самолета да бъде атакуван с изтребител, за да бъде поразен носителят на ядреното оръжие, а за страната А - кой от самолетите да бъде носител на ядрения боен припас.

Страната А има две стратегии: р₁ - носител да бъде първият, а придружител - вторият и р₂ - носител вторият, а придружител - първият. Стратегиите на страната В са също две q₁ - да атакува първия самолет и q₂ - да атакува втория.

Вероятността изтребителят да порази атакувания от него самолет е 0.7. Вероятността изтребителят да бъде унищожен е 0.6 ,ако атакува първия самолет, и 0.4 ако атакува втория самолет.

Платежната матрица на играта се определя от вероятностите носителят на ядрения боеприпас да не бъде унищожен.

Ако страната А играе стратегия р₁ , а страната В - q₁, вероятността носителят да бъде унищожен е равна на вероятността изтребителят да не бъде унищожен, умножена с вероятността той да унищожи целта, т. е. р₁₁ =0,4.0,7=0,28.

Вероятността в този случай носителят да не бъде унищожен е а₁₁= 1-0,28 =0,72.