Идеално твърдо тяло

Всички реално съществуващи в природата тела се деформират в по-голяма или по-малка степен, когато върху тях се прилага сила. В много конкретни задачи, обаче, тези деформации могат да бъдат пренебрегнати, което дава възможност за въвеждане на понятието идеално (абсолютно) твърдо тяло тяло, което не се деформира или тяло, за което разстоянието между две произволни негови точки не се променя. Идеално твърдото тяло е физичен модел. За краткост, ние често ще казваме просто твърдо тяло, тъй като ще се занимаваме само с идеално твърди тела.

Кинематика на идеално твърдо тяло

За да опишем произволно движение (механично) на едно произволно тяло ние трябва да посочим как се движат всички негови точки. Ще покажем, че за да опишем произволно движение на едно абсолютно твърдо тяло, обаче, са достатъчни 6 независими параметри. За описанието на произволно движение на една материална точка са необходими 3 параметъра. За описанието на положението на едно абсолютно твърдо тяло в произволен момент от време t е достатъчно да знаем положението на 3 негови точки , които не лежат на една права (да се докаже), т.е. достатъчно е да знаем стойностите на техните радиус-вектори в избрана координатна система в момента от време t: , и .

Три точки означава 9 степени на свобода, но тъй като тялото е идеално твърдо имаме три връзки при движение на тялото разстоянията между трите точки остават постоянни

| | = d₁₂ = const,

| | = d₁₃ = const,

| | = d₂₃ = const,

с което степените на свобода се намаляват с три, т.е. остават 6 степени на свобода (три за постъпателно движение и три за въртеливо движение).

Постъпателно движение на идеално твърдо тяло

При постъпателно движение на едно твърдо тяло всички негови точки се движат съвършено еднакво. Всяка права минаваща през две произволни негови точки се пренася паралелно на себе си. Очевидно за да опишем движението на произволна негова точка е достатъчно да опишем движението само на една произволно избрана точка. Например на точка А (виж чертежа по-долу). Нека при движението си точка А описва кривата l. В момента от време t точката се намира в положение А'. За да опишем движението на произволна точка С е достатъчно да построим отсечката АС и да я пренесем паралелно в отсечка А'С'. В момента от време t точката С ще се намира в положение С'. За едно и също време всички точки от движещото се тяло описват еднакви траектории, изминават еднакви по големина и посока премествания, скоростите и ускоренията на всички точки от тялото са еднакви. Задачата за описание на постъпателното движение на идеално твърдо тяло се свежда до описание на движението на една точка.