Забравена парола?
Начало на реферати

Финансови изчисления и принципи на определяне


Намирането на сегашната стойност на някаква бъдеща стойност или серия от бъдещи стойности се нарича дисконтиране. При дисконтирането се използват същите принципи, както при олихвяването, но в обратен ред. С други думи дисконтираме някаква бъдеща стойност или серия от стойности по периоди при фиксиран или променлив сконтов процент. Формулата за дисконтиране може да се изведе от формулата за олихвяване. При сложното олихвяване тя е следната:

FV = PV (1 + i).

Ако разделим и двете страни на уравнението на (1 + i), получаваме:

PV = .

Частта се нарича дисконтов фактор и се умножава по бъдещата стойност на сумата, за да се получи сегашната © стойност.

Нека разгледаме един пример. След петнайсет години ще получим сумата от 1 000 000 лв. Искаме да видим каква ще бъде стойността на тази сума в момента, ако дисконтовият процент е 10%, а броят на лихвените периоди е три пъти за година.

PV = 1000 000/ 228 654,79 сегашната стойност на 1 000 000, платими след 15 години по 10% годишен лихвен процент, начисляван три пъти в годината, е 228 654,79 лв.

Досега намирахме бъдеща стойност, сегашна стойност и лихвен процент на базата на дадени лихвени периоди. Сега ще видим как може да се намери броят на лихвените периоди. Да предположим, че имаме сумата от 200 лв. и искаме да намерим броя на лихвените периоди, при които тази сума ще нарасне на 500 лв. при годишна лихва от 6%, а лихвените периоди в годината са два. Подобни изчисления се извършват чрез логаритмуване на формулата за олихвяване:

.

В нашия пример = 30,9989 или приблизително 31 лихвени периода, т.е. 15 години и 6 месеца. Забележете, че за периодична лихва използвахме 3% това е нашата лихва за 6 месеца. При изчисляването на лихвените периоди винаги ще закръгляме резултата до следващия цял лихвен период, защото лихвата се изплаща в края на лихвения период. От резултата видяхме, че сумата от 500 лв. ще се е акумулирала за 30,9989 лихвени периода, но лихвата, необходима за достигането на 500 лв., ще се изплати през 31-вия лихвен период. Да проверим верността на нашите изчисления: 500,02

1.1.3. Връзка между лихва и дисконт

Ако имаме инвестиционни инструменти, изчислени на различна база, можем да ги сравняваме, като уеднаквим тяхната база. Например имаме краткосрочна облигация с нулев купон, емитирана от банка при сконтов процент 10%, и краткосрочен депозит при същата банка с годишна лихва от 10%. Кой от двата инструмента ще бъде по-изгоден за нас? За да можем да правим каквито и да било сравнения, трябва да определим тяхната възвръщаемост.

В първия случай (на облигацията) за всеки 90 лв., които банката получава, тя ни изплаща 100 лв. С други думи, възвръщаемостта на инвестицията ни ще бъде 10/90 = 11,11%. Във втория случай банката приема 100 лв. на влог и изплаща 110 лв. в края на уговорения период. Тук нашата възвръщаемост ще бъде 10/100 = 10%. Виждаме, че при еднакви параметри възвръщаемостта при олихвяването и дисконтирането е различна. При сравняването се цели съпоставянето на дисконтираните и олихвяваните инструменти на еднаква база.

Сконтови и лихвени проценти могат да се сравняват по следния начин:

  1. Преобръщане на лихвен процент в сконтов процент:

,

където:

Disc е сконтов процент

Int е лихвен процент

Days/basis е дни/база, или периодът на олихвяване

Тук е необходимо да се спомене, че коефициентът дни/база се състои от действителния брой на дните в разглеждания период, разделен върху базата на съответния инструмент някои инвестиционни инструменти се изчисляват на база 365 дни в годината, докато други се изчисляват на база 360 дни в годината.

  1. Преобръщане на сконтов процент в лихвен процент:

.

Финансови изчисления и принципи на определяне facebook image
Публикувано от: Живка Русева


Подобни материали