Динамика на материална точка

Както вече знаем, механиката се дели на кинематика и динамика. Кинематиката описва геометричните свойства на движението на телата, без да засяга въпроса за причините, предизвикващи движението, без да отговаря на въпроса защо телата се движат по един или друг начин (праволинейно, по окръжност, равномерно и т.н.).

Динамиката изучава движенията на телата от гледна точка на причините, които обуславят различните видове движения.

Наред с основните кинематични величини път, скорост, ускорение, в динамиката имаме работа и с физичните величини маса, сила, импулс. Латинската дума dynamis означава сила.

Ние за сега ще говорим само за динамика на материална точка. Когато говорим за тяло ще подразбираме, че то може да бъде третирано като материална точка.

Основните положения в динамиката са формулирани от Нютон в неговия труд Математични начала на естествената философия (1687 г.) във вид на три принципа.

Първи принцип (закон) на механиката (на Нютон) закон за инерцията

Първият принцип на Нютон може да се формулира по следния начин:

Всяко тяло, изолирано от всякакво външно въздействие, се намира в покой или се движи праволинейно и равномерно (закон за инерцията).

Всеки би казал, че валидността на този закон е очевидна. Но ние трябва да отбележим, че в науката преди Нютон е господствала системата на Аристотел, според която в отсъствие на външни сили всяко тяло трябва да премине в състояние на покой. На пръв поглед това съвпада с нашия ежедневен опит. Например, след изключване на мотора на колата, тя намалява скоростта си до пълното спиране. Ние знаем, обаче, че в дадения случай действат силите на съпротивление на въздуха и на пътната настилка.

Фундаменталният факт, че праволинейното и равномерно движение е също толкова естествено състояние на телата, както и покоят, за поддържането на които не е необходимо никакво въздействие е формулиран най-напред от Галилей, а по-късно приет от Нютон за първи принцип на механиката, с което се поставя началото на формирането на физиката като наука в съвременния смисъл на това понятие.

Нека си зададем въпроса:

Спрямо кое тяло (коя отправна система) се установява състоянието на покой или равномерно праволинейно движение, за което става дума в първия принцип на Нютон? Самият Нютон е смятал, че става дума за някакво абсолютно пространство. Той е писал:

Абсолютното пространство по своята същност, безотносително към каквото и да било нещо външно, остава винаги еднакво и неподвижно Абсолютното движение е преместване на тялото от едно абсолютно негово място на друго.

Наблюденията показват, че първият принцип на Нютон не е в сила по отношение на всяка отправна система.

Нека поставим тяло в равномерно праволинейно движещ се спрямо Земята вагон. Ако върху тялото не се оказва никакво въздействие, то ще бъде неподвижно спрямо вагона. Ако вагонът направи завой или се ускори, тялото няма да остане в покой, въпреки че върху него не действа никаква сила, т.е. ако за отправна система изберем движещия се с ускорение влак законът за инерцията няма да бъде в сила.

Отправни системи, в които е в сила законът за инерцията се наричат инерциални отправни системи.

Следователно в закона за инерцията се съдържа и постулата за съществуване на поне една инерциална отправна система. Всички други отправни системи, които се движат равномерно и праволинейно спрямо инерциалната отправна система са също инерциални. Отправни системи, които се движат с ускорение спрямо инерциална отправна система са неинерциални в тях не е в сила законът за инерцията.

Нека за отправно тяло вземем Земята. Тя се върти около оста си и всички точки от нейната повърхност описват окръжности. Движението по окръжност се извършва с ускорение. Например, големината на ускорението на точките около екватора е приблизително 0,003 m/s²,