2 . Динамика на материална точка. Закон за запазване на импулса. Център на инерцията. Приведена маса.

Динамика на МТ динамиката изучава движенията на телата и причините който предизвикват изменение на състоянието на движение.Трите принципа на Нютон са в основата на тази наука.

Свободно тяло е това тяло на което не въздействат други тела то се движи равномерно и праволинейно това е принципа на галилей. На базата на неговия принцип за Инерциална отправна система можем да кажем, че това е система в която свободното тяло се движи равномерно и праволинейно .Всяка отправна система която се движи равномерно и праволинейно спрямо инерциална отправна система също е инерциална, а тази която се движи с ускорение е неинирциална.

Принцип на динамиката гласи Всяко свободно тяло се движи равномерно и праволинейно във всички инерциални системи. Когато две тела си взаимодействат те взаймно се ускоряват , като ускоренията им имат противоположни посоки а големините им могат да бъдат най-различни и зависят от много фактори, но винаги отношението м/у ускоренията е константа.

Промяната на скороста обаче не става мигновенно а за определено време. Във връзка с това се въвежда понятието инертност на телата колкото по-бързо се променя скороста , толкова тялото е по-малко инертно и обратно.

Инертноста се отбелязва с величината m която се нарича маса. Масата на система от няколко тела е равна на сумата от масите на тези тела. Величината Р(вектор) = m V ( Vвектор ) се нарича импулс на тялото. Той е векторна величина и има посоката на скороста. P = S N/ miVi - за система от N МТ .

Принцип на динамиката Нютон въвежда понятието сила - това е деиствието на други тела в/у разглежданото тяло за да се измени неговото състояние. Силата предизвиква ускорение => тялото ще променя скороста си , което пък зависи от инертноста на самото тяло. Следователно м/у силата | F |,

ускорението | а | и масата |m| има зависимост F|вектор| = ma|вектор|= dp|вектор| / dt - силата е равна на произведението от масата на тялото и ускорението му или на скороста , с която се изменя импулсът му с времето което е и вторият принцип на Нютон.Еденицата за сила е Нютон N .

принцип Отново се засяга взаимодеиствието м/у две тела. Силите на взаимодействие имат еднакви големини и противоположни посоки съвпадащи по направление с правата съединяваща две точки. Ускоренията също са с противоположни посоки и имат големини който са обратно пропорционални на масите им.Деиствието винаги е равно на противодействието, макар ,че пежду тях няма разлика.F1=-F2 |вект.|

Закон за запазване на импулса Ще разгледаме една изолирана ( затворена ) система това е система на която не действат външни сили. В такава система съществуват взаимодействия м/у телата вътре в тази система. Ако имаме две тела от системата който си взаймодействат с вътрешни сили F1 и F2 равни по големина и противоположни по посока то F1=-F2|вект.| и F1 + F2 = 0|вект.| . Използвайки и принцип получаваме р = const тоест пълният импулс на системата от две части се запазва, не се изменя с течение на времето независимо от природата на силите на взаимодействие м/у тях.

Нито една система обаче не е напълно затворена. Телата могат да взаимодействат както помежду си ( вътрешни сили ) , така и с тела извън системата.( външни сили ).

Когато на системата действат външни сили резултантната на външни сили е S Fk = F тъй като резултантната на вътрешните сили е 0 , но F|вект.| = dp|вект.| / dt => производната на пълния импулс на системата спрямо времето е равна на резултантната от всички външни сили който действат на системата => импулсът на системата може да се променя само под действието на външни сили.

Център на инерцията За система от N частици с маса m центърът на масата ( инерцията ) се определя от уравнението R|вект.| = S mi ri / M където : R - център на инерцията ( масата ) ; mi - масата на частиците ; ri радиус векторът на масата mi .

Скороста на центъра на инерцията е V = dR|вект| / dt откъдето V|вект| = P|вект| / M При затворена система P = const .=> V = const равномерно праволинейно движение.

Система която е свързана с центъра на инерцията ( масата ) се нарича Ц система.

Приведена маса Величината М = m1m2 / m1 + m2 се нарича приведена маса. Тя е много удобна при изучаване на относителните движения.