ДИНАМИЧЕН АНАЛИЗ

1. Динамични статистически редове

Динамичният анализ представлява едно от основните направления на статистическия анализ, при който се характеризира повторяемостта, изменението на масовите явления във времето. Този анализ може да бъде едномерен, двумерен или многомерен. В тази глава ще бъде разгледан само едномерният динамичен анализ.

Статистическите величини, които характеризират процеса на изменение на изследваното масово явление като поредица от състояния в последователни точки във времето (моменти или периоди), формират т. нар. динамични статистически редове от данни. С Y се означава динамичния ред, а с Yt, t= 1,....,n формиращите го статистически величини, т. е. елеменгите на реда, където t е индикатор на времето, а n е броят на елементите (дължината на реда). Индикаторът t може да означава различни мерки на времето (часове, дни, седмици, месеци, тримесечия, години и др.). С тези мерки се измерва дължината на периода, за който се отнася динамичния ред и дължината на подпериодите в него. В зависимост от използваната мярка на времето, динамичният ред може да бъде съставен от елементи, които се отнасят за часове, дни, седмици, месеци, години и т.н. Например ако се регистрира курса на акциите на дадено акционерно дружество на фондовата борса в интервал от два каса през работния ден от 8 часа, като се започне с отварянето на борсата в 8 часа сутринта и се завърши със затварянето и в 16 часа, ще се получи динамичният ред, представен в Таблица 1.

Таблица 1

по ред (t)	1	2	3	4	5
Часове (моменти)	8	10	12	14	16
Цена (Yt)	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5

Този ред има дължина: n = 5 елемента. Те се отнасят за 5 точки във времето (моменти), между които има 4 подпериода с еднаква продължителност (2 часа).

Ако се регистрира броят на продадените акции на акционерното дружество на фондовата борса за всеки работен ден от седмицата ще се получи също динамичен ред с продължителност: n = 5 елемента. Той е представен в Таблица 2. Елементите на този ред отново се отнасят за 5 точки във времето, които обаче представляват подпериоди с еднаква продължителност (един работен ден). По същия начин продажбите могат да образуват динамични редове, съдържащи седмични, месечни, годишни и т.н. данни.

В някои случаи елементите на динамичния ред могат да не се отнасят за точно определени календарни единици. Това се случва, когато периодичността на изменението на изследвания процес не съвпада с календарните периоди.

Таблица 2

по ред (t)	1	2	3	4	5
Дни (периоди)	Понеделник	Вторник	Сряда	Четвъртък	Петък
Брой на продадените акции (Уt)	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5

Например динамичният ред, който съдържа данни за броя на студентите или учениците по учебни години, които не съвпадат с календарните години. При динамичен анализ на селскостопански процеси могат да се формират динамични редове от данни за стопански години, коиго също не съвпадат с календарните години.