БУЛЕВА АЛГЕБРА И ЛОГИЧЕСКИ ЕЛЕМЕНТИ
| Информационни технологии | 2009-12-04 | 385 сваляния |
I. БУЛЕВА АЛГЕБРА И ЛОГИЧЕСКИ ЕЛЕМЕНТИ
1. ВЪВЕДЕНИЕ
За описание на функционирането на логическите схеми ще разгледаме някои основни положения от алгебрата на логиката. Основите на този математически апарат са разработени от ирландския математик Бул (1815-1864), поради което често алгебрата на логиката се нарича Булева алгебра (BOOLEAN ALGEBRA).
Булевата алгебра се различава значително от обикновената алгебра с това, че булевите константи или променливи могат да приемат само една от две възможни стойности в определен момент. Двете логически стойности са 0 и 1 и те могат да представят всичко, което има само две възможни състояния; както е илюстрирано в следващата таблица.
| ЛОГ.0 | ЛОГ.1 |
| грешно | вярно |
| не | да |
| изключено | включено |
| отворено | затворено |
| ниско | високо |
В повечето цифрови електронни схеми едно високо напрежение съответствува на логическо ниво 1 и едно ниско напрежение - на логическо ниво 0 . Тази конвенция е прието да се нарича положителна логика . Обратно - в т.нар. отрицателна логика високото напрежение отговаря на логическа 0 и ниското - на логическа 1.
Обичайна практика е да се възприема положителна логика. Една булева променлива Х или функция от булеви променливи У, ще бъде представена или с високо или с ниско напрежение, т.е. в даден момент У=1 или У=0.
Основно понятие се явява превключвателна или логическа функция. Логически функции са зависимости от вида
(1-1) У=f(X1,Х2,Х3...Хm),
в които както У, така и аргументите (променливите) X1,Х2,Х3...Хm могат да приемат само две стойности: 0 и 1. Като се има предвид че аргументите могат да приемат само две стойности, то е ясно, че дефиниционната област на логическата функция е крайна. При това съчетанието от стойности на тези аргументи се нарича набор (pattern). За всяка превключвателна функция от m променливи съществуват Z=2m различни набори (входни комбинации). Тъй като функцията е определена чрез Z. набора и може да приема само две стойности 0 или 1, то броят на различните логически функции от m променливи е равен на 
Логическа функция може да се задава (дефинира) по няколко начина:
а) словесно (чрез текст),
б) таблично (чрез таблици на истинност),
в) аналитично {чрез формула У=f(Х1,Х2,Х3...Хn)},
г) графично {чрез m-мерен куб или карти на Вейч(Карно)},
2. БУЛЕВИ ФУНКЦИИ И БАЗОВИ ЛОГИЧЕСКИ ЕЛЕМЕНТИ
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Тагове от реферата: огическит, основит, едаме, огика, ункциониранет, поления, описание, основни, някои
