2.4. Алгоритми

2.4.1. Определение за алгоритъм

При извършване на различни ежедневни действия, при изпълнения на дейности в науката и практиката, човек съблюдава някакви правила. Спазването на определен кръг правила води до използването на алгоритми при изпълнение на съответната дейност. Алгоритъмът е система от указания, които задават реда на изпълнение на елементарни действия с цел да се получи определен резултат. Елементарните действия са най-често операции, които се прилагат върху начални данни за променливите (данни от множествата на допустими стойности) и върху междинни резултати, получени от предходни действия. Началните данни на променливите са стойности от множествата на допустими стойности за променливите. Алгоритми са използвани още древногръцките математици. Класически пример за алгоритъм е алгоритъмът на Евклид за намиране на най-голям общ делител на две естествени числа.

Предназначението на алгоритмите е да правят възможно решаването на сложни задачи от изпълнители - хора или автоматични устройства. За изпълнителите не е необходимо да познават същността на задачата, която решава алгоритъма. Те трябва да могат да възприемат системата от указания, да разбират и изпълняват елементарните операции върху данните. Изборът на указанията и елементарните операции трябва да бъде такъв, че да важи за достатъчно голям кръг изпълнители.

Процесът на изпълнение на алгоритъма следва реда на задаване на указанията и не зависи от началните данни и получените междинни резултати. Редът на изпълнение на операциите може да се измени чрез специални указания - разклонения, които в зависимост от текущите стойности на определени величини могат да определят различни следващи действия. Друго важно указание е цикълът. Той предизвиква многократно повторение на изпълнението на определена група от други указания. При изпълнение на алгоритмите съществуват няколко възможности. Възможно е алгоритъмът за някои начални данни да задава безкрайна последователност от операции. В този случай резултат не се получава. Друга възможност е алгоритъмът да завърши, но резултат да няма или пък той да бъде грешен. Най-ценни са алгоритмите, при които за произволни начални данни се гарантира, че след изпълнението на краен брой стъпки се получава правилен резултат.

Алгоритми, предназначени за изпълнение от един изпълнител, се наричат последователни. Съществуват алгоритми, при които могат да се отделят подпоследавателности от елементарни операции, които да се изпълняват от различни изпълнители едновременно (паралелно). Тези алгоритми се наричат паралелни алгоритми.