Забравена парола?
Начало на реферати

Адиабатен процес


Адиабатен процес

Термодинамичен процес, при който няма обмен на топлина между термодинамичната система и околната среда, наричаме адиабатен процес. Адиабатният процес е физичен модел, той не се реализира, тъй като не съществува идеална топлинна изолация. Бихме могли да си мислим, че процесът се реализира за толкова кратко време, че да не може да настъпи топлообмен с околната среда. Съгласно първия принцип на термодинамиката при адиабатен процес сумата от промяната на вътрешната енергия и извършената работа е равна на нула

U + A = 0. В диференциална форма

dU + dA = 0. (1)

Нека да намерим уравнението, което удовлетворяват параметрите, характеризиращи една термодинамична система, когато в нея протича адиабатен процес. Нека термодинамичната система да бъде 1 mol идеален газ. Вътрешната енергия U на системата е функция на термодинамичната температура Т:

,

къдетоR е газовата константа, CV е моларният топлинен капацитет при постоянен обем.


dU = CV dT. (2)

Елементарната работа dA = p dV, където е налягането, V обемът на системата.

. (3)

След заместване на (2) и (3) в (1) получаваме

или . (4)

, (5)

където С р е моларният топлинен капацитет при постоянно налягане, k коефициентът на Поасон. След като заместим (5) в (4) получаваме

, (6)

което е едно обикновено диференциално уравнение с разделени променливи. Общото решение на това диференциално уравнение намираме чрез интегриране

.


(k 1) lnV = lnT + const lnV (k-1) + lnT = const ln(T V (k-1)) = const


T V (k-1) = const уравнение на Поасон за адиабатен процес. (7)

От уравнението за състоянието на идеалния газ и след заместване в (7) получаваме

pV k = const уравнение на Поасон за адиабатен процес. (8)


Уравненията (7) и (8) са еквивалентни.


Забележка: Ние изведохме уравнението на Поасон за адиабатен процес, който протича в 1 mol газ. Лесно се вижда, че уравнението е в сила за произволно количество газ.

Адиабатен процес facebook image
Публикувано от: Ивилин Иванов


Подобни материали



Адиабатен процес 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.